Forum : limites :
Inégalité de Bernoulli (DM)

Bonjour, bonjour, j'ai un DM pour vendredi qui arrive et j'ai un petit problème avec un des exercices (plus c'est petit moins j'en comprends mdr) mais bon... je vous montre ça :

1) Soit n un entier non nul. Démontrer que, pour tout réel x non nul : (1+x)ⁿ1+xn

note: ce qui précède a été fait pour un entier non nul fixé arbitrairement. dc l'inégalité est vraie pour tout n entier non nul.

2) MONTRER que si q>1 alors lim n->+  qⁿ=+

soit q >1 en utilisant m'inégalité ci dessus montrer le résultat attendu.

Conséquence : montrer alors que si /q/ (valeur absolue)< 1 alors lim n->+ qⁿ=0  

Merci à ceux qui pourront m'offrir leur aide ^^

Bonjour

1) Bien sur par récurrence!

2) Si q > 1, on peut écrire q=1+x avec x > 0, et on utilise l'inégalité de 1).

Enfin, si |q| < 1, alors 1/|q| > 1.

D'accord je vais voir ce que j'arrive à faire mais je te montrerai ^^