Forum : probabilités :
loi normale

bonjour, je suis en première année dans une ecole de management et j'ai un exercice pour demain que je n'arrive meme pas à debuter.
Pourriez vous m'aider svp??
D'avance merci

Mille six cents usagers cherchent à prendre chaque jour le TGV Lille Europe-Paris Nord de 13 h 32. Les portes du train s'ouvrent une demi-heure avant le départ. Parmi les usagers, 56 arrivent avant l'ouverture, 88 arrivent trop tard. La SNCF envisage de recourir à la modélisation et à la simulation statistiques afin d'améliorer la qualité des prestations qu'elle fournit à ses clients.

1) En admettant que la distribution des temps d'arrivée est une loi normale, quelles sont les caractéristiques de la loi suivie par la variable aléatoire X : instant d'arrivée d'un usager par rapport à l'heure de départ du TGV ?

2) A quelle heure les portes doivent-elles être ouvertes pour qu'il n'y ait pas plus de 1% d'usagers sur le quai ?

3) Combien de voyageurs manqueront le train malgré un départ retardé de 5 minutes ?

Bonjour,

on cherche deux inconnues, la moyenne (située logiquement quelque part entre l'ouverture des portes et le départ du train) et l'écart-type.

Les deux infos données devraient nous donner (avec les tables) un système pour trouver m et

Voilà  

merci de cette reponse...mais je n'arrive toujours pas a continuer.....:$ un peu d'aide me serait necessaire svp merci bcp

Le temps X=0 est le départ du train

P(X<0) = (1600-88)/1600 0,9450

P(X<-30) = 56/1600 0,0350


On prend les tables et on trouve pour la première probabilité T = 1.60

donc (X-m)/ 1.60

On fait pareil pour la 2e probabilité.

je sais que ca parait dingue pour quelqu'un qui connait les maths mais je ne comprend absolument rien....c'est desesperant....merci beaucoup

Je ne voudrais pas te dire de bêtises, j'ai peur de me tromper pour la valeur qui correspond aux gens qui arrivent avant l'ouverture.

En toute logique, P(X< -30) = 56/1600

là, on est dans la zone hors table, et malgré les explications des pros, j'ai toujours un peu de mal.

Attendons les pros tels enzo ou carpediem  

Je te mets un lien vers l'article Wiki loi normale

j'avoue que j'ai vraiment du mal....je ne serait pas contre de plus amples explications.... :$

Bon, en attendant un pro, je te mets ce que je trouve

Je cherche dans la table de la loi normale et je trouve que (0-m)/ 1.60  donc m -1.60

Je fais pareil pour l'autre valeur et je trouve que (30+m)/ 1.81  


par substitution je trouve m - 14.08

et 8.80


Voilà, tout ça est à vérifier  

Remarque : si tu ne connais pas du tout la loi normale, je comprends que tu aies du mal.

en fait je connais la loi normale, mais c'est cet exercice je n'arrive pas à transcrire ce que l'on cherche en langage mathématiques....forcement c'est plus compliqué....de ta precieuse aide (tu ne t'imagine pas à quel point elle est precieuse) et je ne renie bien sur aucune suggestion ou aide supplémentaire merci encore merci

En fait cet exercice est l'inverse de ce qu'on fait d'habitude. En général, on a la moyenne et l'écart-type, alors qu'ici on se sert des tables pour les chercher.

et voilà donc comment embrouiller un esprit pas du tout matheux!!!!!

La suite, ça va ?

euh je ne comprend pas bien tes derniers calculs....

moi non plus  

En fait je me sers des deux infos de l'énoncé, je regarde à quelles probas ça correspond, et je cherche ces probas dans la table.

Les valeurs que je trouve dans la table me servent avec la formule de la loi normale centrée réduite (X-m)/


J'avoue que j'ai du mal quand on sort de la table comme c'est le cas pour les gens qui arrivent en avance.  

j'avoue que j'ai vraiment du mal....concernant les question 2 et 3.....peux tu m'aider ???

La 3 est tout à fait classique, tu cherches la proba pour qu'un passager arrive avant X=5 puisqu'on retarde le départ de 5 minutes. (heure normale du départ = 0)

question 1) tu trouve 0,9450 mais je ne comprend pas pourquoi tu trouve T=1,60 avec la table (moi je trouve 0, 1736) et pour la deuxieme je ne comprend pas.

Question 2) neant

Question3) je m'y attèle mais je doute...

Ps: je ne sais pas comment rediger la première question....:$ (je sais je ne suis pas bien douée)

merci de ta patience

On va supposer que les valeurs trouvées au 1 sont bonnes. Si ce n'est pas le cas, désolée... en fait, j'ai vu ton exo cet après-midi, et j'espérais que quelqu'un de compétent répondrait.

Mais les lois de probabilités n'ont que très peu d'amateurs.

aie aie aie quelle cata!!!!
avis aux amateurs, c'est extremement important et je fais tout mon possible pour comprendre

pourquoi pour les gens qui arrivent en retard tu ne fais pas comme pour la première: (1600-56)/1600=0,965????

citation :
question 1) tu trouve 0,9450 mais je ne comprend pas pourquoi tu trouve T=1,60 avec la table (moi je trouve 0, 1736) et pour la deuxieme je ne comprend pas.

Voilà la table

ok je comprend ton raisonnement concernant la table....(j'ai lu a l'envers une fois de plus)

Je dois quitter l'île pour un moment. Relance le topic en espérant qu'un prof passe par là  

Je reviens plus tard ce soir.

bonjour, je suis en première année dans une ecole de management et j'ai un exercice pour demain que je n'arrive meme pas à debuter.
Pourriez vous m'aider svp??
D'avance merci

Mille six cents usagers cherchent à prendre chaque jour le TGV Lille Europe-Paris Nord de 13 h 32. Les portes du train s'ouvrent une demi-heure avant le départ. Parmi les usagers, 56 arrivent avant l'ouverture, 88 arrivent trop tard. La SNCF envisage de recourir à la modélisation et à la simulation statistiques afin d'améliorer la qualité des prestations qu'elle fournit à ses clients.

1) En admettant que la distribution des temps d'arrivée est une loi normale, quelles sont les caractéristiques de la loi suivie par la variable aléatoire X : instant d'arrivée d'un usager par rapport à l'heure de départ du TGV ?

2) A quelle heure les portes doivent-elles être ouvertes pour qu'il n'y ait pas plus de 1% d'usagers sur le quai ?

3) Combien de voyageurs manqueront le train malgré un départ retardé de 5 minutes ?

*** message déplacé ***

édit Océane : petit rappel : pas de multi-post, c'est-à-dire que tu ne peux pas poster ton exercice dans plusieurs topics, merci

avec plaisir...merci beaucoup quand meme

citation :
2) A quelle heure les portes doivent-elles être ouvertes pour qu'il n'y ait pas plus de 1% d'usagers sur le quai ?

on veut une proba < 0.01

donc on cherche x t.q P[X<x] = 0.01

    P[X<x] = 0.01
--> P[X>-x] = 0.01 (symétrie)
--> 1 - P[X<-x] = 0.01
--> P[X<-x] = 0.99

On a alors -x=2.33 (environ) et donc x=-2.33

(x-m)/ = - 2.33

x+14.08 = -2.3*8.80

x = - 34.57 disons -35 minutes approx

on ouvre donc les portes à 12h57

à vérifier

citation :
3) Combien de voyageurs manqueront le train malgré un départ retardé de 5 minutes ?

Je cherche combien de voyageurs arrivent à l'heure pour x=5

(5-m)/ = 2.17

donc P = 0.985

et 1.5% de voyageurs loupent le train, c'est à dire 24

à vérifier aussi  

Relancer le topic, c'est tout simplement ajouter une réponse pour le faire virer au jaune, pas le reposter.

merci beaucoup pour tous ces petits conseils. Je garde ce site en mémoire il est vraiment agréable. bonne continuation et a bientot.

Reviens faire un tour quand tu auras le corrigé  

pas de problème....si je l'ai un jour bien sur...(vu mon prof c'est pas gagné) mais si je l'ai je transmet merciiiiiiii

Merci, je voudrais savoir si mon corrigé est bon