Homothétie

Posté par mouloude mouloude

Voila j'ai de gros problèmes en ce moment donc je n'ai pas le temps de me plonger dans mes exos j'ai réussi en a daire 5 mais celui la j'ai pas la force ausecours:
ABC est un triangle rectangle en A, H est le pied de la hauteur issue de A , A' est le milieu du segement BC.I et J sont les projetés orthogonaux de H sur(AB) et (AC) respectivement.On se propose de démontrer par 3 méthodes différentes que les droites (IJ) et (AA') sont perpendicualires.
A)Première méthode
On note s la réflexion d'axe (AB) et l'on pose C'=s(C) et H'=s(H) .
Montrer que (AA') est parallèle à (BC') et que (IJ) est parallèle à (AH') .En déduire que (IJ) et (AA') sont perpendiculaires.
b)Deuxième méthode Soit delta la médiatrice d [HJ] et s la reflesion d'axe delta.
1)Montrer que delta passe par le milieu E de [HC].En déduire que la droite(IJ) est perpendiculaire à (JE)
2) Soit h l'homothétie de centre C qui transforme B en H.Détreminer h(A) et h(A').
En déduire que(IJ) et (AA') sont perpendiculaires.
C)Troisieme méthode
Soit C' l'image de B par le quart de tour direct de centre A.On considère le repère orthonormal(A,AB,AC')et on note c l'ordonnée de C
1)Calculer les coordonnées de H en fonction de C
2)Montrer que (IJ) et (AA') sont perpendiculaires.

Ausecours j'ai vraiment besoin d'aide! La je ne peux aidé personne pour l'instant mais des que j'en aurai l'occassion je le ferrai !
AUSECOURS je vous serez éternellement reconnaissant!!

Posté par Coll Coll

Bonjour quand même (pas le temps non plus de dire bonjour ?),

Un bel exercice ; nous te remercions d'avoir posté cet énoncé. Mais qu'as tu fait ?

C'est ton premier topic dans ce forum, alors bienvenue sur l' ! Mais ce serait une bonne idée de comprendre que l'on peut t'aider et non pas faire tes devoirs à ta place.

Première méthode :
Que dis-tu des angles , et (avec la démonstration bien sûr...) ?

Deuxième méthode :
Le travail est tout à fait facilité par le pas à pas de l'énoncé... il suffit de suivre !

Troisième méthode :
Quelle est l'équation de (BC) ? Quelle est l'équation de (AH) ? Quelles sont les coordonnées de H ?
Quelles sont les coordonnées de I et de J ? Quel est le coefficient directeur de (IJ) ?
Quelles sont les coordonnées de A' ? Quel est le coefficient directeur de (AA')

Posté par mouloude mouloude

Escusé moi ,si je vous est paru impolit mais j'étais préssé .Merci d'avoir répondu à ma questions un peu trop tard hélas , car je devais le rentre aujourd'hui mais ne vous inquiété pas ,aprés avoir bien relu mon cour et avoir bien réfléchi j'ai fini par arriver à la fin de cet exercice .Ne croyez surtout pas que je voulai que vous me fassiez mon exercice ,je voulai simplement que l'on me donne quelques pistes comme vous l'avez fait .Encore Merci de votre aide !!

Posté par Coll Coll

D'accord... tu es excusé(e)
Pour la prochaine fois : n'oublie pas de dire bonjour et de montrer que tu as cherché à résoudre l'exercice. Il est préférable de poster ses résultats, comme cela l'on peut mieux être aidé.

Je t'en prie et à une prochaine fois !