Simplification (trigo)

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Simplification (trigo)

Posté le 28-05-08 à 02:02

Posté par matix

Bonjour,

Je cherche à savoir comment passer de:

$-\frac{n_2 \, \cos(i_1) - n_1 \, \cos(i_2)}{n_2 \, \cos(i_1) + n_1 \, \cos(i_2)}$

à

$- \frac{\tan(i_1 - i_2)}{\tan(i_1 +i_2)}$

Merci!

re : Simplification (trigo)

Posté le 28-05-08 à 07:48

Posté par mikayaou

bonjour

y'a plus de n1 et n2 ?

re : Simplification (trigo)

Posté le 28-05-08 à 10:44

Posté par mikayaou

il faudra vraisemblablement faire intervenir un angle phi tel que

sin(phi) = n2/V(n1²+n2²) et cos(phi) = n1/V(n1²+n2²)

pour transformer le sin(phi)cos(i1) +/- cos(phi)cos(i2) en qqchose de plus exploitable

maintenant, ne plus voir des n1 et n2 dans ta formule finale me choque

t'as pas fait d'erreur de recopie ?

re : Simplification (trigo)

Posté le 28-05-08 à 10:47

Posté par mikayaou

ah si !

sûrement que n1 et n2 sont des indices optiques et s'expriment par des rapports de fonctions trigo sur les angles d'incidence i1 et i2, si je me rappelle bien

peux-tu nous rappeler les relations que tu as avec n1 et n2 ?

re : Simplification (trigo)

Posté le 30-05-08 à 21:49

Posté par mikayaou

> matix

si tu as la solution, je suis preneur...

re : Simplification (trigo)

Posté le 01-06-08 à 01:29

Posté par matix

Bonsoir mikayaou!

Désolé pour ce retard, j'ai été très pris avec les exams. Si je me souviens bien, on a $n_1 \, sin(i_1)=n_2 \, sin(i_2)$ !

re : Simplification (trigo)

Posté le 01-06-08 à 01:36

Posté par mikayaou

ok , et ça se simplifie bien avec cette relation ?

anw, bon courage pour tes exams

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