Exo barycentre

Posté par Emye Emye

Bonjour,
Je souhaiterai obtenir de l'aide sur un petit exo sur le barycentre car je ne sais pas comment il fonctionne :s

ABCD est un tétraèdre, K est sur le segment [AB] et AK=1/3AB, L est sur le segment [CD] et CL=2/3CD, I est le milieu de [AD], J celui de [BC], G est le barycentre de (A,2), (B,1), (C,1), D(D,2)

1) Démontrez que les points G, I, J sont alignés
2) Démontrez que les points G, K, L sont alignés
3) Déduisez en que les points I, J, K et L sont coplanaires

Posté par lafol lafol

Bonjour
1)barycentre partiel : G = barycentre de (I,2+2)(J,1+1)
2) pareil : K barycentre de (A,2)(B,1) et L barycentre de (C,1)(D,2), donc G isobarycentre de K et L, ou milieu de [KL]
3) les droites (IJ) et (KL) sont donc sécantes en G, donc coplanaires ....

Posté par ybebert ybebert

Bonjour,

Pour le 1) utilise le théo des barycentres partiels...