Forum : proportionnalité :
Proportionnalité - Histoires de trains

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider pour cet exercice svp :

Deux trains partent à la même heure, l'un de Paris, l'autre de Marseille, deux villes distantes de 800 km.
Le premier train roule à 250 km/h de moyenne.
Le deuxième train roule à 150 km/h de moyenne.

1. Exprimer en fonction de t la distance d1 parcourue par le premier train et la distance d2 parcourue par le second train.

2. Ecrire sous la forme d'une égalité la condition que doivent remplir d1 et d2 pour traduire le fait que les deux trains sont en train de se croiser.

3. Utiliser les questions 1. et 2. pour répondre aux deux questions suivantes :
a. Au bout de combien de temps les deux trains se croisent-ils ?
b. A quelle distance de Paris les deux trains se croisent-ils ?

Bonjour,

Qu'as-tu écrit pour la question 1?
Si tu n'as pas d'idée, utilise la formule suivante: d=vt.

    Bonjour.  Quand on cherche une distance parcourue, si l'on connait le temps t et la vitesse v, la seule formule à utiliser est bien :
        d  =  v * t  
que ce soit pour des trains , des coureurs à pied, ou ... des vaisseaux spatiaux ...

    Ecris donc, depuis Paris, la distance parcourue par le 1er train ...

Pour la question 1, j'ai trouvé mais je ne sais pas comment faire pour les questions 2 et 3.
Merci d'avance.

     Attends un peu ... Je viens de recevoir un paquet de messages ... bloqués dans un coin ...

Quelqu'un peut m'aider svp ???

    Donc tu as trouvé quoi ?  
J'aimerais bien que tu m'envoies tes 2 équations pour le train de Paris et le train de Marseille...
    Et on pourra continuer après !

250 * t = 150 * t

C'est bien ça ??
Merci d'avance.

    Et tu crois que tu vas pouvoir trouver une solution à cette égalité ?...
Tu as essayé ?...    Tu dois bien te douter que quelque chose ne colle pas !...
    Est-ce que  250 quelque chose peut etre égal à 150 quelque chose ?...

Si le premier part de Paris : 800 - 250t sinon 250t
Si le seconde part de Paris : 800 - 150t sinon 150t

    Florian, tu nous laisse stp... Tu ne vas pas recommencer ...

Je vais essayer de chercher.

jacqlouis, j'ai bien le droit de le réorienter au lieu de le laisser partir dans une voie où il va se planter non, car fausse ?

   Oui, Maths (?), cherche un peu, car  tu pourrais avoir le meme genre de pb à faire, et tu ne comprendrais rien ...

   Donc réfléchis: si les 2 trains partaient de Paris , ils auraient bien ces équations là pour signifier leur déplacement .  Mais ils ne se rencontreraient pas !...
    Pour qu'ils se rencontrent , il faut que l'un parte de Paris, et l'autre de Marseille , et il faut donc que le 2ème aille en sens contraire du 1er ...  Et cela va donner quoi pour leurs équations  ?...

Je cherche mais je ne trouve pas.

Est-ce que c'est :

250 * t / 150 = 150 * t / 250

    cela c'est n'importe quoi !...  Tu multiplies par une vitesse, et du divises par une autre vitesse ....

Non, ton train rapide part de Paris à 250 km/h ,  et sa distance par rapport à Paris au moment  t , ce sera  :   D1  =  v1 * t   =  250*t

L'autre train sera déja à 800 km de Paris au moment du départ : sa distance sera donc déja de 800   , moins le chemin qu'il parcourt en sens inverse , ce sera donc                        D2  =  800  -  v2 * t  =  800 - 150*t

Donc quand ils se rencontreront , on aura :  D1 = D2 , puisqu'ils seront tous les 2 à la même distance de Paris.

Donc 250*t = 800-150*t    ?? c'est ça ??

     Tu as tout compris (enfin ... j'esp^ère! )...
mais j'aurais aimé que tu me dises :   Ah d'accord, je vois pourquoi on met le 800 en tête, et pourquoi on met cette fois : moins 150*t   ...

Ben j'ai pas bien compris ta méthode en fait.

    Je le craignais ...  
Ce n'est pas " ma " méthode, c'est la seule façon d'écrire ce problème, ... si tu veux que les 2 trains se croisent entre Paris et Marseille.

    Il faut que tu réfléchisses , que tu fasses des essais, des calculs, des vérifications ... jusqu'à ce que tu piges à donf ...

Ok ok je vais essayer ...

Mais il faut que je résous l'équation :
250*t = 800-150*t
???

     .... que tu résolves ... forcément, c'est ce qu'on te demande !

Mais je suis bloqué là :
250 * t - 800 = -150 * t  

250 * t = 800 - 150 * t
250 * t - 800 = 800 - 800 - 150 * t
250 * t - 800 = - 150 * t

    Si tu avais à résoudre l'équation :
           2x =  10 - 3x
comment ferais-tu ?

2x + 3x = 10 - 3x + 3x
5x = 10
x = 2

Ah c'est bon j'ai trouvé
250 * t = 800 - 150 * t
400 * t = 800
t = 2

Donc au bout de 2 heures, les 2 trains se croisent à 500 km de Paris, c'est bien ça ?

    Tu es du genre un peu fatigué !...  C'est du niveau Cinquième cela ...

" t=2 ":  cela ne veut riuen dire, si tu ne mets pas d"unité !...

Oui ben
t = 2 h
...
Merci beaucoup.

    Oui c'est cela... mais tu n'as pas fait grand chose ...