Asymptotes

Posté par vivita vivita

Bon soir, j'ai un exercice que je n'arrive pas à fair pouver-vous m'aider s'il vous plaît.  MERCI

  f(x)=(x²+x-6)/(x+2)
1) Pour Df je trouve Df=R\{-2}
Comme f(x) est une fonction rationnelle donc elle est dérivable sur l'inteval où elle est définit.

A partir de la question 2) je ne trouve pas de solution.
2)montrer qu'il existe trois réels a, b, et c tels que, pout tout x Df,    f(x)=ax+b+(c)/(x+2)
3)déterminer les limites de la fonction f aux bornes de Df. En déduire l'existence d'une asymptote verticale dont on précisera une équation.
4)Déterminer f' ainsi que son signe.
pour f'(x) je trouve : f'(x)=(x²+6x-4)/(x+2)².

5)en déduire le tableau complet des variations de la fonction f sur Df.
  
6)montrer que C (courbe représentative de f(x)) admet une asymptote pblique dont on donnera l'équation.

7)étudier la position relative des deux courbes.

MERCI !

Posté par Teacher Teacher

2) Il suffit de dévelloper

Posté par maamzelle maamzelle

bonsoir, ( en un seul mot)
pour la question 2 il faut que tu parte de l'expression et que tu fasse une identification exemple :
f(x) = 5x²+3x+5
sous forme f(x) = ax²+bx+c on identifie a=5 b=3 c=5

Posté par Teacher Teacher

Pense à mettre au même dénominateur puis identifies les coefficients.

Posté par vivita vivita

Teacher j'ai mis sous le même dénominateur même je trouve un résultat très bizzare

Posté par Teacher Teacher

Comme ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

     Bonsoir Vivita. Si tu es encore là, où en es-tu de tes calculs ?...

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Non, on ne met rien " SOUS "le même dénominateur ... cela ne veut rien dire .
    On réduit au même dénominateur; et on identifie les termes de même puissance en x .
    Et l'on trouve :   f(x)  = x - 1 -  4/(x+2)

Posté par Teacher Teacher

Tu n'as pas compris toi-
Pettit petit

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Vivita, ta dérivée est inexacte. Recalcule la ...

Posté par Teacher Teacher

Vivita tu veux que l'on te fasse gentiment ton exo ?
"mettre au même dénominateur" on peut le traduire à mettre "sur" un unique dénominateur.
PS: Jacqlouis aimes les fonctions