Forum : étude de fonctions :
Point d'inflection

L'énoncé d'un exercice est celui-ci:

"Dans un repère XOY,dessinez un point d'inflection a tangeante verticale (c,f(c)).
Réalisez le tableau de variation (f',f'',f) correspondant à votre dessin"

J'ai dessiné le p.i. mais je ne vois pas comment m'y prendre pour réalisé le tableau de variation...

Merci d'avence ^^

bonjour,
tu es sûr de ton enoncé?
car s'il y a tangente verticale en C(c;f(c), la courbe de la fonction continue sur un intervalle ouvert contenant c style ]c-r;c+r[; avec r>0 va traverser sa tangente quelque soit f' f" en ce point ( on va de gauche à droite et  ta tangente est verticale... bizarre ce truc

Bonjour,

Oui sûr et certain...
Je pense que la courbe sera tangeante au point et il faut faire un tableau de variation  c'est a dire faire une courbe quelconque et exprimer le tableau de variation de f,f' et f''

    Bonsoir . Si le point d'inflexion se trouve en x = a  , ou aura un tableau du genre

    x    -oo               a               +oo

   y''           +                  -

   y '          croît              décroît  
             +            +oo       +
  
   y          croît                  croît  
          -oo                                 +oo

le point d'inflection est le point où la derivée secondes'annule et change de signe :2 possibilités :soit celle évoquée par jacqlouis à savoir
y">o de( -l'infini,a);y"=0 pour x=a;y"<0 sur (a,+l'infini) ;soit
y"<0 de "    "     " ;y"=0pour x=a ;y">0 sur  "   "
puisque la tangente est verticale la courbe representative traverse la tangente au point d'abscisse x=a et lafonction est soit croissante ,soit décroissante donc la dérivée 1ière f'est soit >0 soit <0

    Ne perds pas ton temps ...  Il crie au secours, et il s"en va !...

j'ai cru bien faire
bonne soirée jacqlouis

   Merci , toi aussi, petite étoile er dernier quartier !

Merci beaucoup vous m'avez été d'un réel secours.
Je commence déjà à préparer mes examens et cet exercice me posait un réel soucis
Mais il ne devait pas être fait pour le lendemain donc je pouvais me permettre de laisser la question en suspend et de préparer d'autre exercices.
Merci encore a vous deux...

    Abdel , un détail  .  On a bien parlé du point d'inflexion ...

Je vois pas ou vous (tu) voulez (veux) en venir...

bonjour ,
question à Jaclouis: considerez vous que qui est paire admet un point d'inflexion en O vu que la courbe  traverse sa tangente ?

jacqlouis pardon!

    ... Réflexion faite sur l'orthographe ...

OUPSSS...

Cette erreur m'aurai couté 2 points a l'examen...

Merci encore.