Forum : géométrie analytique :
petit système à trois inconnus

bonjour, je coince sur un système avec trois inconnus:

comment faire pour résoudre

x+y+z=0
x+2y+3z-1=0

svp
merci

Bonjour,

3 inconnues ! il serait préférable d'avoir 3 équations ! Cela dépend de la question et du contexte !

Tu nous donnerais la consigne de l'exercice, cela pourrait peut-être nous aider à t'aider !

Bah en faite faut trouver l'intersection d'un plan Q (l'équation du plan Q est x+2y+3z) et de la droite D, qui a pour équation x+y+z=0, donc je suppose que l'on fait ce système non?

ah oui, bon je sais que je ne dois pas poser une question hors de ce que j'ai posé, mais c'est en rapport avec la question d.

Pour trouver la question d, je n'en suis pas sûre en faite... Etant donné que d passe par O(0,0,0), et que d est de la forme ax+by+cz+d=0 (c'est une règle générale?), j'en déduis que seul d peut être égal à 0 et que d a pour équation x+y+z=0, est-ce bon?

x + 2y + 3z n'est pas une équation !

et x + y + z = 0 ne me semble pas être l'équation d'une droite mais d'un plan !


Tu pourrai nous recopier ton énoncé à la lettre et au nombre près !

oui, tout de suite

On considère u(1,2,3) et le point I (1,0,0).
a) Donner une équation cartésienne du plan Q qui passe par I et qui admet u comme vecteur normal.
Donc je trouve x+2y+3z-1=0.
b) d est la droite passant par O, de vecteur directeur v(1,1,1). Calculer les coordonnées du point d'intersection de d et Q.
Donc je cherche d'abord l'équation de d.

Comment faire par la suite

x + y + z = 0 donc x = .....

x + 2y + 3z - 1 = 0 donc x = ---

Et si x = ... et x = ---- , alors .... = -----

A toi !

x=-z-y
x=1-2y-3z

donc
z-y=1-2y-3z
4z=1-y
z=1-y/4

Donc


-z-2y+2y+3z-1=2z-1=0
z=1/2
Or, z=1-y/4
donc y= -4z+1=1/2

x=-z-y=-1

donc
x=-1
y=1/2
z=1/2

? est-ec bon?

De plus, pour l'équation de D, est-ce que ma façon de raisonnement (au message de 21:31), est-ce bon?