Egalité de vecteurs

Posté par lorry1993 lorry1993

Bonjour à tous.
J'ai longuement cherché la solution, mais je ne trouve pas ...

Voici la figure :
***


On sait que :
IO = IC = IB
Le vecteur OM est égal à la somme des vecteurs OB et OC
Le vecteur BP est égal à la somme des vecteurs BC et OD

On veut démontrer que :
- D a pour image P dans la translation AO
- Les points P, C et M sont alignés (celle-ci je devrais m'en sortir avec la réponse de la précédente)

Merci à tous de me dépanner.

édit Océane : image placée sur le serveur de l', merci d'en faire autant la prochaine fois

Posté par lucas951 lucas951

Salut

Tu me permets de poser une question stp ?

C'est IO = IC = IB ou

Merci d'avance...

Posté par lorry1993 lorry1993

C'est bien IO = IC = IB (égalité de longueur de ces segments).

Merci de cette réponse rapide

Posté par lucas951 lucas951

Pas de problème

Je reviens dans 5 min pour faire le schéma...

Posté par lucas951 lucas951

Bon, tu as ta figure... Regarde dans le moindre détail la première et la troisième chose que tu sais et ça appairaitra plus vite...

Posté par lorry1993 lorry1993

Hein ?
Pas capté là ... ^^

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonsoir Lorry ...  Sans dessin, il faudrait nous dire où sont :   les points  D  et  P ....

Posté par lucas951 lucas951

Ouf mon sauveur... Moi qui croyais

Posté par lucas951 lucas951

Bonjour jacqlouis

Moi qui croyais ne pas réussir cet exercice...

Posté par lorry1993 lorry1993

Bah la consigne était :
- On part d'un parallélogramme ABCD de centre O et tel que l'angle ACB soit droit.
- Trouver le point I tel que IO = IC = IB
- Placer le point M tel que le vecteur OM soit égal à la somme des vecteurs OB et OC
- Placer le point P tel que le vecteur BP soit égal à la somme des vecteurs BC et OD

Et après on doit démontrer que :
- D a pour image P dans la translation AO
- Les points P, C et M sont alignés

Voilà vous savez tout

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Vas-y Florian , à toi de jouer ...

Posté par lucas951 lucas951

D'accord... Qu'es-ce que tu attends pour placer tes points et nous dire ce que tu vois ?

Posté par lorry1993 lorry1993

Bah ils y sont mes points !
les points P et M sont "au bout du trait".

Posté par lorry1993 lorry1993

J'ai déjà fait les " premières " consignes.
Je ne vous ai demandé que là où je bloquais

Posté par lucas951 lucas951

Je vais écrire ça en expression mathématique si ça peut t'aider

- D a pour image P dans la translation AO

Tandis que si les points P, C, et M sont alignés, c'est qu'ils sont sur la même droite...

Posté par lorry1993 lorry1993

Et comment justifier (quelle proprietee) que P est l'image de D par la translation de vecteur AO ?

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Vous êtes en panne ?...

Quand on dit que :  BP =  BC + OD,  cela signifie que l'on a construit un vecteur CP égal au vecteur OD :   les 2 vecteurs étant égaux déterminent un parallèlogramme CPDO ...
    Les 2 autres cotés de ce parallèlogramme sont  aussi égaux et parallèles , et l'on a :  vecteur DP = vecteur OC ...
    D'où la réponse à la question posée ...

Enfin, CP est parallèle à OD, comme MC est parallèle à BO. Les vecteurs BO et OD étant colinéaires, il en est de même pour les vecteurs MC et CP .
    Conclusion: les points  M, C, et P   ...
    

Posté par lorry1993 lorry1993

Un grand merci à vous deux.