Translation-Vecteurs

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 Translation-Vecteurs Posté le 29-05-08 à 22:56
Posté par ben-star ben-star

O,A et B sont trois point quelquonques,I est le milieu du segment [AB].

Démontrer que vecteur OA+vecteur OB=2vecteur OI

merci de m'aider pour la démonstration 
 re : Translation-Vecteurs Posté le 29-05-08 à 22:58
Posté par disdrometre disdrometre

Indice : Chasles
 re : Translation-Vecteurs Posté le 29-05-08 à 22:59
Posté par ben-star ben-star

Chasles??? je ne vois pas ce que cela veut dire !
 re : Translation-Vecteurs Posté le 29-05-08 à 23:18
Posté par disdrometre disdrometre

AB =AC +CB

tu connais ?
 re : Translation-Vecteurs Posté le 29-05-08 à 23:27
Posté par ben-star ben-star

Il me semble que c'est AB+BC=AC Non ?
 re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 07:53
Posté par disdrometre disdrometre

Non pas seulement, Chasles marche tout le temps exemple : 

AB=AC+CB

AE=AF+FG+GH+HE
 re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 07:58
Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour Ben-Star

il faut décomposer oa et ob en deux vecteurs chacun, puis faire la somme des décompositions
 re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 13:07
Posté par ben-star ben-star

Je n'est pas encore appris a décomposer des vecteurs...
 re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 16:11
Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour

ici les minuscules représentent des vecteurs

si mn+mo = mo -> mo = mn+no : le vecteur mo peut être décomposés en les vecteurs mn et mo

ici oa = oi+ia

si un point Z est au milieu du segment [XY], alors zx+zy = 0
 re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 22:11
Posté par ben-star ben-star

Donc ici sa nous donne vecteur oa=vecteur oi+ vecteur ia

le vecteur oa peut être décomposés en les vecteurs oi et oa .

Si un point I est au milieu du segment [AB],alor vecteur ia + vecteur ib=0

pourquoi c'est =0 .??
 re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 22:17
Posté par disdrometre disdrometre

le vecteur nul
 re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 22:18
Posté par ben-star ben-star

Est-ce donc la bonne réponse ?? la démonstration est bonne ? mais je n'est pas trés bien compri pourquoi nous devons décomposer les vecteurs ?
 re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 22:22
Posté par disdrometre disdrometre

I milieu de AB alors AI=IB= -BI (vecteurs)

or d'après Chasles

OA=OI +IA = OI - IB

OB=OI +IB

on additionne OA+OB = OI -IB +OI +IB = 2OI

...

 re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 22:22
Posté par ben-star ben-star

Cela est la bonne réponse merci pour ton aide disdrometre
 re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 22:25
Posté par disdrometre disdrometre

de rien 
 re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 23:02
Posté par ben-star ben-star

I milieu de AB alors AI=IB= -BI (vecteurs) <==est-ce -BI ?

or d'après Chasles

OA=OI +IA = OI - IB

OB=OI +IB

on additionne OA+OB = OI -IB +OI +IB = 2OI
 re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 23:05
Posté par disdrometre disdrometre

avec les vecteurs

 re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 23:06
Posté par ben-star ben-star

okok merci mais pourquoi -BI?
 re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 23:14
Posté par disdrometre disdrometre

on peut rédiger autrement

or  car I est le milieu

donc 

  re : Translation-Vecteurs Posté le 30-05-08 à 23:15
Posté par ben-star ben-star

je comprend mieu là merci

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