Forum : translations - homothéties :
Question sur les transformations

Salut à tous,

Je vois dans mon livre de maths pusieurs exercices ou "problèmes" d'ailleurs où il y a à peu près la même question :

Où placer le pt M sur une droite pour que le trajet AM+MB soit minimal?

Que doit-je faire pour répondre à ce genre de questions?
Est ce qu'il y a une methode ou un théorème fait pour ce genre de questions?

Et merci d'avance

Si A et B sont du même côté par rapport à la droite (même demi plan).
Construire B' symétrqiue de B par rapport ) la droite.
MA+MB=MA+MB' est minimal si A, M et B' alignés.
M=intersection de AB' avec la droite.

bonjour

je suppose que A et B sont du même côté de la droite

place le point B' symétrique de B par rapport à Delta

trace AB'

elle coupe Delta en C

le trajet minimal est tel que M = C

A toi de le démontrer

Merci beaucoup,

mais si ils ne sont pas du même côté de la droite?

Et à propos de la demonstration...    ça ne va pas du tout

Bonjour,
Si MA=MB alors M appartient à ........du segment [AB]
M appartient à ()
donc M est ......

j'ai mal lu l'énoncé ,mille excuses.

s'il ne sont pas du même côté de la droite

M se trouve à l'intersection de Delta avec AB

sers-toi de ça, d'ailleurs, en relisant mon post où je te parle de B' lorsque les 2 points sont du même côté...

Donc s'ils ne sont pas du même côté de la droite, la distance AM+MB est minimal si les pts A,M,B sont alignés.

Merci beaucoup

Est ce que vous pouvez me demontrer la première situation? (S'ils sont du même côté de la droite).

SVP?