Forum : analyse :
integrales

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  posté le 30/05/2008 à 17:35integrales
 posté par : ily
voici un petit exercice sur les integtrales.

Je n'arrive pas à demontrer cette question pouvez vous m'aider? svp



soit f la fonction definie sur  par f(x)=(de x à 2x) (1/((t4+1))dt



il faut montrer que pour tout x0 f(x)=f(1/2x)





merci d'avance
  posté le 30/05/2008 à 18:20intégrales
posté par : carpediem
salut



tu écris f(1/2x) et tu effectues le changement de variable t=1/u et ça doit venir tout seul

ce me semble-t-il...
  posté le 30/05/2008 à 18:57re : integrales
posté par : ily
merci beaucoup
  posté le 30/05/2008 à 19:24intégrales
posté par : carpediem
pas de quoi

  posté le 30/05/2008 à 19:36re : integrales
posté par : ily
g une seconde question a la fin du probleme on me demande de montrer que Cf admet une hyperbole asymptote au voisinage de +

sachant que f(x)=f(1/(2x)) pour x0

et que f(x)=1/(2x)-(31/10)*(1/((2x)5))+ o(1/x5)

comment dois je faire???
  posté le 30/05/2008 à 19:43intégrales
posté par : carpediem
avec ton développement alors f(x) - 1/2x tend vers 0 en +oo

donc tu as une hyperbole asymptote
   posté le 30/05/2008 à 20:56re : integrales
posté par : ily
ah daccord encore merci

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