Forum : géométrie analytique :
courbe de niveau

Bonjour pourriez vous m'aider pour la fin de cet exercice svp :
Un service marchand commercialise un produit qu'il vend par kilogramme pour une promotion. Il désire vendre avec 25% de remise et offir à l'acheteur 2kg de produit.

1.Si x est le prix au kilo avant la remise et y la quantité commandée par l'acheteur, exprimer le prix total z par une fonction à deux variables: z=f(x;y)

2. Lire les coordonnées des points représentés ci-après, d'équation z= f(x;y)
   Vérifier par le calcul.

3. a) Pour x= 4 exprimer z en fontion de y. Quelle est la nature de la fonction g donnée par z=g(y) ?
   b) Pour z= 20 exprimer y en fontion de x. Quelle est la nature de la fonction h donnée par y=h(x) ?

J'ai trouvé  0.75x (y-2) pour la question 1
les coordonnées j'ai troué et en vérifiant par le calcul ca donne juste.
Mais pour la question je comprend pas x c'est le prix du produit ? donc pour a) z= 4 (y-2) ?

Bonjour,

Je trouve en effet comme toi. le prix unitaire de l'article est 0,75x et il y en a (y - 2) de payant donc

prix à payer = z = 0,75x (y - 2)

LA 2 on ne peut pas t'aider sans l'image de la représentation graphique de f !

3) a) x = 4 donc on remplace x par 4 soit : z = 0.75 * 4 (y - 2)

Donc z = 3(y - 2)

z = 3y - 6

donc g(y) = 3y - 2

b) x = 20 donc on remplace x par 20 soit : z = 0.75 * 20 (y - 2)

z = 15 (y - 2) = 15 y - 30

donc z = 15 y - 30  donc y = ..... (un truc avec z)

Merci pour la réponse.
Par contre ya quelque chose qui m'embete. pour g c'est pas g(y) = 3y-6 ?
au lieu  de 3y-2

Si tu as raison ! Une faute stupide de "recopiage" de formule

z = 3y - 6

donc z = g(y) = 3y - 6

ok pags grave merci.
j'ai cherché pour exprimer  y en fonction de x (question 2b)) mais je vois pas quoi mettre d'autre que ca : on a z = 15 (y - 2)donc z = 15 y - 30
30= 15y
30/15= y
donc y= 2
mais ca me semble pas répondre à la question
Qu'elle est la nature de la fontion h

Pardon j'avais lu x = 20 alors que c'est z qui vaut 20 .....

Pour la 2 on a z = 20 et z = 0,75x*(y - 2)  

donc 20 = 0,75x*(y - 2) = 0,75xy - 1,5

donc 0,75xy - 1,5 = 20

donc 0,75xy = 20 + 1,5

donc 0,75xy = 21,5

donc y = 21,5/(0,75x) donc h(x) = 21,5/(0,75x)