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Démontrer qu'un hexagone est régulier


autreDémontrer qu'un hexagone est régulier

#msg1898106#msg1898106 Posté le 30-05-08 à 23:10
Posté par Profilnikole nikole

Salut
Définition d'un polygone réulier: Un polygone qui a les angles égaux et les côtés de même longueur

"côtés de même l'ongueur" ne suffit pas : contre exemple un losange qui n'est pas un carré

Je voudrais démontrer qu'un hexagone ayant les 6 côtés de même longueur est un hexagone régulier
je n'y arrive pas

merci d'avance
Nikole

Edit Coll : forum modifié
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier#msg1898129#msg1898129 Posté le 31-05-08 à 00:12
Posté par Profillafol lafol Moderateur

Bonsoir
forcément : c'est faux !

Démontrer qu'un hexagone est régulier
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re : Démontrer qu'un hexagone est régulier#msg1898193#msg1898193 Posté le 31-05-08 à 09:33
Posté par Profilnikole nikole

salut
oui tu as complètement raison
merci
démonter qu'un hexagone est régulier#msg3536912#msg3536912 Posté le 20-03-11 à 16:52
Posté par Profilmana52 mana52

bonjour

j'ai un exercice de mathématiques sur les hexagones et je ne sais pas comment l'on démontre qu'un hexagone est régulier.

merci d'avance
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier#msg3536919#msg3536919 Posté le 20-03-11 à 16:53
Posté par ProfilEric1 Eric1

Bonjour
De quoi pars-tu?
Quelles sont les hypothèses connnues?
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier#msg3963704#msg3963704 Posté le 07-01-12 à 11:09
Posté par Profiluntel untel

bonjour, je vous présente mon problème je dois demontrer qu'un hexagone est régulier mais cette hexagone est inscrit dans un tringle equilatéral  et on ne donne ni mesures ni angle ?
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier#msg3963715#msg3963715 Posté le 07-01-12 à 11:15
Posté par ProfilJ-P J-P Correcteur

Il faut au minimum des indications sur la manière dont l'hexagone a été construit.

Par exemple, les cotés du triangle éqilatéral ont été divisés chacun en 3 parties égales et ...
Ou autre chose...

re : Démontrer qu'un hexagone est régulier#msg3963901#msg3963901 Posté le 07-01-12 à 12:49
Posté par Profilalainpaul alainpaul

Bonjour,

"un hexagone ayant les 6 côtés de même longueur est un hexagone régulier"

C'est vrai si tu peux montrer des symétries ou
présenter un centre de rotation qui ...


Alain
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier#msg3964921#msg3964921 Posté le 07-01-12 à 18:47
Posté par Profiluntel untel

oui il y a un axe de symétrie mais le semble probleme c'est que l'hexagone on ne le voit pas sur le dessin et on doit imginer a partir de 6 points sur le triangle equilateral la forme ...
si vous voulez voir le dessin allez voir le livre de mathematique 3 e, ex 60 p 200

merci de vous interessez à mon probleme
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier#msg3965690#msg3965690 Posté le 08-01-12 à 09:29
Posté par Profiluntel untel

il se trouve que dans la consigne ils disent que chaque coté est partagé en trois segments de même mesure ...
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier#msg3965804#msg3965804 Posté le 08-01-12 à 11:01
Posté par ProfilJ-P J-P Correcteur

Citation :
il se trouve que dans la consigne ils disent que chaque coté est partagé en trois segments de même mesure ...


Je l'avais bien pressenti, en écrivant dans mon message précédent :
Citation :
Par exemple, les cotés du triangle éqilatéral ont été divisés chacun en 3 parties égales et ...


Faire un dessin ...

Démontrer qu'un hexagone est régulier

Il est facile de démontrer alors que les 3 petits triangles (bleus sur mon dessin,) sont équilatéraux de coté = 1/3 du coté du grand triangle équilatéral initial.

De là, il est alors facile de démontrer que l'hexagone rouge a tous ses cotés égaux et aussi de montrer que tous ses angles (entre des cotés adjacents) sont tous égaux.

re : Démontrer qu'un hexagone est régulier#msg3965840#msg3965840 Posté le 08-01-12 à 11:17
Posté par Profiluntel untel

merci bcp J-P a partir de tes indications je vais retenter l'exercice !
merci de t'être intéressez a ce problème.
re : Démontrer qu'un hexagone est régulier#msg3965876#msg3965876 Posté le 08-01-12 à 11:29
Posté par Profiluntel untel

j'ai encore un petit souci figurez vous ...
je n'arrive pas a comprendre pourquoi les triangles bleus permettent de savoir
que l'hexagone a tous ses cotés de meme mesure ( ou longueur ) .

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