Forum : géométrie :
les coniques

soit Z un nombre complexe différent de -4+i.
1) démontrer que l'enssemble T des points M d'affixe z telle que (z-i)/z bar +4+i) soit imapginaire pure est inclus dans une conique E
2)déterminer E, préciser ses élements remarquables et la tracer en mettant en évidence les éléments précedents.

j'ai aussi
x(t)= sin(t/2)
y(t)=cos(t) t apparteant R


et x(t)=2 exp t + exp -t
y(t)= 2 exp t - exp -t t appartenant a R.

si quellequ'un pouvait m'aider merce d'avance

bonjour,

1/ pose z = x  -iy
partie réelle de (z-i)/ (zbar + 4 + i) = 0
je trouve une hyperbole.

...

Coquille ! --> pose z = x + iy

...

2/

x(t)= sin(t/2)
y(t)=cos(t) t apparteant R

cos(t) = 1 - 2 sin²(t/2)

...

ok je vais éssayer

3/

x + y = ??
x - y = ??

puis (x + y) (x - y) = ??

...

en remplaçant z part x+iy

je trouve = (x+ i(y-1))/(x+4+i(1-y)) mais si je prend la partie réelle , il y a plus de y , je ne vois pas comment je peux faire ??

multiplies cette expression, en haut et en bas, par (x+4) -i(1-y)
qui est le conjugé du dénominateur.

...

oui mais les X² vont s'annule or nous on veut du x² et y²

du xy va bien aussi, s'il s'agit d'une hyperbole, non ?

...

oui
faudra juste mettre au carré apres.
merci quand