Forum : géométrie :
rotations conservent les distances

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  posté le 01/06/2008 à 12:06rotations conservent les distances
 posté par : billy
Bonjour, je prépare mes leçons pour le capes, comment prouver qu'une rotation conserve les distances à un niveau première S, sans passer par les isométries ni les rélfexionx, ni l'écriture complexe??

Merci d'avance
  posté le 01/06/2008 à 13:44re : rotations conservent les distances
posté par :  jamo (Correcteur)
Bonjour,



Soit O le centre de rotation, A et B deux points et A' et B' leurs images par la rotation.



Par définition de la rotation, on a : OA=OA' et OB=OB'.



En rajoutant que les angles AOB et A'OB' sont égaux, on est dans un cas d'isométrie de triangles, donc AB=A'B'.
  posté le 01/06/2008 à 16:14re : rotations conservent les distances
posté par :  lafol (Correcteur)
Bonjour

niveau première S, tu peux aussi t'en servir pour en remettre une couche sur les applications du produit scalaire et utiliser le th de Pythagore généralisé (pardon, d'Al Kashi)
  posté le 01/06/2008 à 16:42re : rotations conservent les distances
posté par : billy
merci
  posté le 02/06/2008 à 16:16rotations conservent les distances
posté par : carpediem
salut



on peut aussi utiliser les triangles isométriques (niveau 2°) avec le THE: un même angle compris entre 2 côtés resp. égaux...
  posté le 02/06/2008 à 16:48re : rotations conservent les distances
posté par :  jamo (Correcteur)
carpediem >> oui, c'est ce que j'avais donné comme méthode ... 
   posté le 02/06/2008 à 17:04rotations conservent les distances
posté par : carpediem
tout à fait d'accord jamo

mais pour un oral de capes autant montrer (sans être pédant) que l'on sait des choses histoire de gratter qq 10e de points

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