Forum : géométrie dans l espace :
section dans un tétraédre...

bonjour,
j'ai un exercice a faire sur les sections dans un tétraédre mais je n'y arrive pas.
voici l'énoncé:
ABCD est un tétraédre regulier d'aréte 5cm
M;N et P sont des points situés respectivement sur les arétes [AC], [AD] et [BC] tels que:
AM=2 cm, AN=3cm et BP= 1cm.
construire la section du tétraédre par le plan (MNP)
voila je ne sais pas comment tracer la section.
merci d'avance pour votre aide.
bonne journée

Pour tracer une section il faut considérer les points qui sont dans le même plan

A moins que je ne trompe
Les points P et M appartiennent au même plan (ABC)
Donc tu peux les joindre en trait plein
De même Les points M et N appartiennet au même plan (ACD)
Donc tu peux les joindre en trait plein
De même Les points P et N appartiennet au même plan (ABD)
Donc tu peux les joindre mais ceux-ci sont sur le plan arrière Donc tu dois tracer le segment en pointillés
J'ai fait une figure où le point A est le sommet

Et cette nouvelle figure est la section (sauf erreur car on vient à peine de commencer le cours)

re,
c'est ce que je pensais mais je n'étais pas sure.
merci beaucoup !!
bonne journée

DE rien

    Bonsoir à vous deux... Non, ce n'est pas la bonne solution !

P est dans le plan (BCD), et N dans le plan (ACD) ...

Ooops
Merci Jacqlouis
Effectivement je me suis trrompé dans le placement de mes points

Les points P et M appartiennent au même plan (ABC)
Donc tu peux les joindre en trait plein
De même Les points M et N appartiennent au même plan (ACD)
Donc tu peux les joindre en trait plein

Et là était mon erreur (De même Les points P et N appartiennent au même plan (ABD))donc je rectifie


Etant donné que les points P et N appartiennent respectivement au plan (ABC) et au plan (ABD)  je considère l'intersection de ces deux plans qui est la droite(AB)
Je trace (MP) et prolonge (AB) de manière à trouver leur point de sécance (si cela se dit) que je nommerai S
Je trace (NS)  en pointillés qui coupe (BD) en T
P et T sont tous deux des points du plan (BCD) donc je peux joindre P et T  


J'espère que c'est bon

En revanche (petite question) le point T ne va t'il pas être confondu avec le segment [NT] (question de perspective)

Merci encore de veiller sur nous Jacqlouis



Donc tu peux les joindre mais ceux-ci sont sur le plan arrière Donc tu dois tracer le segment en pointillés
J'ai fait une figure où le point A est le sommet

    Bonjour Marie et Jack...   Je pense que c'est la bonne solution ...

Pour éviter des conflits de perspective, pourquoi ne pas représenter la pyramide vue du haut, la base BCD étant en dimensions réelles, avec le sommet A au centre...
    On a ainsi le point T sur BD, à sa place exacte...

Bonjour

citation :
leur point de sécance (si cela se dit)

on dit plutôt "point d'intersection"

Merci Jacqlouis
Effectivement cela semble plus évident vue d'en haut
Merci lafol pour cette précision; j'ai déjà utilisé cette expression mais elle me choquait
Merci encore à tous les deux