Forum : produit scalaire :
Application du produit scalaire

Bonjour voici l'exercice que je n'arrive pas a réaliser:

ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=6 et AC=8
On cherche l'ensemble C des points M tels que : MC3MA
                                                                             MB2MA
1. recherche de l'ensemble E des points M tels que MC 3MA
     a) Démontrer que MC3MA si et seulement si 9MA²-MC²0
     b) G est le barycentre de (A;9) et (C;-1) sur (AC)
     c)exprimer 9MA²-MC² en fonction de GMimer 9MA²-MC² en fonction de GM
     d) quel est l'ensemble E cherché?

MErci

bonjour,

1.a/ MC 3MA
<=> MC² 9MA²
<=> 9 MA² - MC² 0

b/ 9GA - GC = 0

c/ 9 MA² - MC² = 9 (MG + GA)² - (MG + GC)² = ....
............ à développer

...

Ok je comprends mieux, par contre pour la suite est ce que tu peux m'aider encore:

2. recherche de l'ensemble F des points M tel que MB2MA

a) Montrer que MB2MA si et seulement si , (2MA-MB).(2MA+MB)0  (avec MA MB en scalaire)
b) on a sur (AB): le barycentre I de (A;2) et (B;-1)
                                J de (;2) et (B;1)
c) démontrer que (2MA-MB).(2MA+MB)0 si et seulement si, MI.MJ0  (tout cela en scalaire)