Résoudre des équations avec la factorisation.

Posté par polonaise45 polonaise45

Bonjour  J'espere sincerement que vous allez pouvoir m'aider. J'ai quelques équations que je n'ai pas reussi dans mes exercices. Puvez vous sil vous plaie m'aider ou me montrer comment vous avez fait pour quelques unes.
Merci d'avances,
(x+2)²-3x-6=0 ;
9x²-6x+1=0 ;
4x²-2x=6(x-1);
(2x+1)² =4x²-1 ;
(x+2)²=9 ;
(2x+7)² =(x+1)²
(5x-1)² = 4x²
1/9x²-5x-1)²=0

Répondre au plus vite sil vous plait mercii

Posté par pgeod pgeod

bonjour,

(x+2)²-3x-6 = (x+2)² -3 (x+2) = .... à factoriser par (x + 2)
9x²-6x+1 = (3x)² - 2 * 1 * (3x) + 1² ..... de la forme a² - 2ab + b² = (a - b)²

....

Posté par polonaise45 polonaise45

Bonjour, J'ai compris ca mais par exemple pour le ( a-b)² on fait comment pour finir l'équation avec le carré ?:S

Posté par pgeod pgeod

Re :

9x²-6x+1
= (3x)² - 2 * 1 * (3x) + 1²
..... de la forme a² - 2ab + b² = (a - b)²
..... avec a = 3x et b = 1
= (3x - 1)²

et donc :

9x²-6x+1 = 0
<=> (3x - 1)² = 0
<=> (3x - 1) (3x - 1) = 0
........ un produit de facteurs est nul ssi l'un des facteurs est nul
<=> 3x - 1 = 0
<=> 3x = 1
<=> x = 1/3

...

Posté par polonaise45 polonaise45

J'ai compris celle la mais jarrive pas au autres mais bon c'est pas grave je veux pas faire celle qui cherche juste les resultats -_-
Bisous mercii quand meme
bonne journée

Posté par Eb04 Eb04

Et pour l'expression : (x+2)²-3x-6, comment il faut faire une fois arrivé à (x+2)((x+2)-3)=0 ?

J'ai fait : x+2=0
            x=-2  

mais je ne sais pas comment faire pour (x+2)-3=0 ?

Posté par moomin moomin

Bonjour !

(x+2)² - 3x - 6 = 0

(x+2)² - 3(x+2) = 0

Facteur commun (x+2) :

(x+2)[(x+2)-3)] = 0

(x+2)(x-1) = 0

...

Posté par Eb04 Eb04

(x+2)(x-1)=0 car 2-3= -1?

Posté par moomin moomin



(x+2)² - 3x - 6 = 0

(x+2)² - 3(x+2) = 0

(x+2)[(x+2)-3)] = 0

(x+2)(x+2-3) = 0

(x+2)(x-1) = 0   >>>> un produit de facteurs est nul si...

Posté par Eb04 Eb04

Merci beaucoup !

Posté par moomin moomin

De rien