probleme pour un dm

Posté par gweny60 gweny60

bonjour, pourriez vous m'aider car ds un probleme de mon dm je suis bloqué.
on a In=int de 0 a pi/4 de (tan x)^n dx
on a Io=pi/4
et I(n+2)+In=1/(n+1)
on nous donne Sn = somme des k=0 jusqu'a n des ((-1)^k)/(2k+1)
on nous demande d'exprimer Sn en fonction de Io et I(n+2)?
merci d'avance a tous merci  

Posté par gweny60 gweny60

sos aidez moi s'il vous plait

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour,

Utilise la formule de récurrence pour exprimer :
I2 = ...
I4 = ...
I6 = ...
etc...

Tu conjectureras ainsi le résultat demandé.

Il te restera à le montrer par récurrence.

Nicolas

Posté par gweny60 gweny60

oh la en gros je vais chercher I2 I4 etc pour ensuite me ramener a Sn c'est cela car le professeur nous a conseiller de rester avec le signe somme? merci beaucoup

Posté par gweny60 gweny60

oui je la voi apparaitre merci baucoup c'est vraiment gentil je penser a quelque chose de bien plus compliqué !!! merci

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Je t'en prie.