Forum : géométrie :
Réduction d'intervalle

Salut :=)

Je m'embrouille.

Si j'ai M(t)=(cos(3t),sin(2t))

On a que x est symétrique par rapport à l'axe Ox, et que y est symétrique par rapport à 0

De plus, M est 2Pi préidioque donc on restreint l'intervalle d'étude à [0,Pi] par exemple.

Pour le fait que M(Pi/2+t)=s_0(M(Pi/2-t)) permet(il de réduire l'intervalle à [0,Pi/2]

Merci ^^

Bonjour,

Je dirais d'abord que la trajectoire est 2pi-périodique et qu'on peut limiter l'étude à l'intervalle [-pi;pi]
Je dirais ensuite que M(-t) et M(t) sont symétriques par rapport à l'axe Ox. On peut donc, dans un deuxième temps réduire l'intervalle d'étude à [0;pi].
Enfin, comme on peut montrer que M(/2-t) et M(/2+t) sont symétriquespar rapport à O, on peut encore réduire l'intervalle d'étude à [0;/2]

Sauf erreur

Salut patrice,

J'adore sine qua non

Et merci, c'était tout bête :=)

Salut

Pas envie de verdir ton autre topic mais :

Merci gui_tou ^^

avec les intervalles sur t rajoutés, c'est encore plus ... pertinent :

par ailleurs, guitou

ici c'est cos(3t) ; sin(2t) et non ( cos(t) )^3; ( sin(t) )^2 , non ?

en jouant sur la gras des courbes, on voit mieux :

¤ la rouge étudiée en premier
¤ la bleue par symétrie / O
¤ la verte par symétrie / Ox