Astroïde

Posté par fusionfroide fusionfroide

Salut

J'étudier la courbe définie par :

Bon déjà M est 2\pi périodque donc réduction de l'intervalle d'étude à [-\Pi,\Pi]

Ensuite, x est paire et y impaire.

Donc on obtient tout x par symétrie par rapport à Ox et tout y par symétrie par rapport à O

Mais qu'est-ce que cela veut dire concrétement pour la courbe M (la courbe entière) ?

je ne vois pas trop car quand je trace les courbes, je considère en même temps x et y

Merci

Posté par mikayaou mikayaou

bonjour FF

ça signifie que si (x(t),y(t)) appartient à la courbe, (x(-t),y(-t)) = (x(t),-y(t)) aussi => sym / Ox

Posté par fusionfroide fusionfroide

Merci mika, c'est bien plus clair !

Posté par mikayaou mikayaou

tu peux donc réduire l'étude à 0; pi

ensuite, tu peux voir que M(pi-t) = ( -x(t);y(t) ) => sym / Oy

tu peux donc réduire l'étude à 0; pi/2

A vérifier

Posté par mikayaou mikayaou

et enfin

tu peux voir que M(pi/2-t) = ( y(t);x(t) ) => sym / 1ère bissectrice

tu peux donc réduire l'étude à 0; pi/4

A vérifier

Posté par gui_tou gui_tou

mika > On peut même symétriser par rapport à la première bissectrice, donc 0;Pi/4 suffit

Posté par gui_tou gui_tou

Je m'incline

Posté par mikayaou mikayaou

ce qui donne ça, dans l'ordre rouge (0;pi/4), bleu (pi/4;pi/2), vert (pi/2;pi), mauve (-pi;0)



A vérifier

Posté par mikayaou mikayaou

pas de souci guitou

Posté par gui_tou gui_tou

Je redonne mon lien

Posté par fusionfroide fusionfroide



En fait, ça je le vois bien, car il n'y a que du t, donc un peit schéma suffit.

Par contre, je ne vois pas trop pourquoi  M(pi-t) = ( -x(t);y(t) ) => sym / Oy

Merci (en fait un shéma serait super )

Posté par fusionfroide fusionfroide

Euh j'arrive quand même à voir que M(Pi-t)=(-x,y)

Posté par mikayaou mikayaou

prends des chiffres

si (3;4) appartient à la courbe et que (-3;4) aussi => sym / Oy

oublie le t...

Posté par fusionfroide fusionfroide

Certes, mais tu fais quoi tu Pi-t

En fait je n'ai pas de problème à voir les symétries, un dessin me suffit en général, mais c'est le Pi-t qui gêne

Posté par mikayaou mikayaou

tu tentes de réduire l'intervalle d'étude sur t,

tu as des fonctions trigos,

y'a peu de transformations de ce type à examiner :

-t
pi - t
pi/2 - t

Posté par Pece Pece

Et bien pour tout x de , , donc tous les points de peuvent être obtenu grâce à ceux de , car

Posté par Pece Pece

Mince erreur :

Posté par fusionfroide fusionfroide

merci pour votre patience ^^

Posté par fusionfroide fusionfroide

En plus je suis un couillon, car je viens de grillé que c'est la position de M(t) par rapport à M(t-Pi) qu'on étudie...

Posté par fusionfroide fusionfroide

griller

Posté par mikayaou mikayaou

griller = comprendre ?

Posté par mikayaou mikayaou

à 18:59, je te disais : oublie le t...

Posté par fusionfroide fusionfroide



oui ^^

Posté par mikayaou mikayaou

je ne savais pas, merci

Posté par mikayaou mikayaou

pour comprendre, j'avais : piger, entraver, .iter, percuter, flasher, merger...mais pas griller