2 autres petites limites

Posté par freddou06 freddou06

salut
les 2 limites qui vont suivre sont en +

la premiere est :

(exp((ln(x+1))))/(x^4 + ln(x))

la seconde :

((exp(x) + 1))/ (ln(x))^3

merci de votre aide!

Posté par mikayaou mikayaou

bonjour

pour la 2°, diviser par x^p ( p à déterminer ) devrait bien aider ...

Posté par fusionfroide fusionfroide

Re,

Déjà x^4=o(ln(x)) en l'infini

Donc

Pose ensuite X=ln(x)

Posté par disdrometre disdrometre

salut à tous

la première est une fonction positive que je note f.

on remarque    pour x > 0



donc

théorème des gendarmes.

une logique similaire pour la deuxième

Posté par fusionfroide fusionfroide

Joli

Posté par mikayaou mikayaou

salut DD

c'est pour x > e-1

Posté par disdrometre disdrometre

exact ! mika

Posté par freddou06 freddou06

salut cest vrai quelle est pas mal cette petite technique disdrometre
mais jai deja fais en utilisant les equivalents comme la dis ff..
jtrouve 0 au final
jattaque lautre avec lindice de mikayaou

Posté par freddou06 freddou06

mouai jai essayer de multiplier par( x^3 / x^3 )
mais je n'obtient rien.. c'est un autre p mikayaou

Posté par mikayaou mikayaou

p=3

V( (e^x + 1)/x^3 ) tend vers +inf

( ( ln(x) )/(x) )^3 tend vers 0+

le rapport tend vers + inf

A vérifier

Posté par mikayaou mikayaou

coquille :

V( (e^x + 1)/x^6 ) tend vers +inf...

Posté par freddou06 freddou06

c'est pour ((exp(x) + 1)) / x^3 que jai du mal

jpose lim ((exp(x) + 1)) / x^3 = lim (exp(x)) / x^3
mais a partir de la jvois pas quelle changement de variable il faut faire pour trouver la limite..

Posté par mikayaou mikayaou

non, tu intègres x^3 sous la racine qui devient x^6

puis ensuite c'est ...évident

Posté par freddou06 freddou06

ok jsuis une bouse lol merci beaucoup ^^