Forum : énigmes :
moomin et lafol dans le désert

Bonjour,


Un petit exercice de dérivation de niveau 1ère.


lafol et moomin  sont en voyage dans le désert

Alors que lafol se repose à l'ombre d'un cactus, situé en C, Alexandra décide d'aller explorer les environs avec sa voiture tout terrain. De fil en aiguille, elle finit par se perdre

Elle se trouve sur le point A , situé à 40km du point B qui est le point de
départ d'une route rectiligne de 50km de longueur s'achevant en C. (entre A et B il n'y a que du sable)

Le triangle ABC est rectangle en B.

Il est 15h37 et Alexandra a promis à lafol qu'elle
serait de retour en C avant 17h.

Sachant qu'elle peut rouler à la vitesse de 45km/h sur le sable et à la vitesse de 75km/h sur la route, elle se demande comment elle va pouvoir minimiser la durée de son trajet.

Saurez-vous l'aider en lui indiquant avec précision le plus court chemin ? Et réussira-t-elle à rejoindre lafol avant 17h ?

Merci de blanker

- VN -

salut VN

désolé, VN, j'ai lu en diagonale,

je pensais que tu proposais cet exo - ci :

moomin, initialement en A, peut se rendre en B à 40 km, limite sable-savane; dans le sable, elle peut rouler à 45 km/h et dans la savane, 75 km/h

par ailleurs, le point B se trouve à 50 km de lafol, en C



quelle serait son trajet pour arriver au plus tôt chez lafol ?

à quelle heure y arrivera-t-elle ?

oops...

on peut voir le problème avec deux diffultés :

¤ la plus simple : le segment BC fait un angle de 45° avec la droite AB

¤ la plus complexe : le segment BC fait un angle de alpha avec la droite AB
les réponses dépendront donc de alpha

Bonjour
merci mika, de fournir deux autres JFF avec celle de VN pour nous occuper pendant les surveillances

salut lafol

Bonjour


Eric :



Mika, merci pour les variantes

citation :
pour nous occuper pendant les surveillances

A l'ombre d'un cactus aussi ?

à l'ombre, sûrement, et si ce temps orageux se maintient, on aura aussi chaud dans les salles qu'à l'ombre d'un cactus

salut VN

en revanche, même pour la plus simple, ce sera un peu ardu pour des 1ère...

bonjour Mykayaou