Forum : fonctions polynôme :
équation

pouvez-vous m'aider à résoudre cette équation svp?
(2x²-1)(1-x)+2x(1-x²)=0

bonsoir,

factorise l'expression de gauche par (1 - x)

...

x=1 est une solution évidente, donc tu peux factoriser par (x-1)

Développe ton équation et factorise par (x-1) en utilisant la division euclidienne par exemple. ensuite il te restera a étudier une équation du second degrés ça devrait être jouable ^^

c'est plus simple que ça :

(2x²-1)(1-x)+2x(1-x²)=0
(2x²-1)(1-x)+2x(1-x)(1+x)=0
(1 - x) (2x² - 1 + 2x (1 +x)) = 0
..........

...

Oui comme ca il a 2 méthodes pour procéder... sachant que ce qu'il manque pour devenir bon en maths c'est les méthodes, plus on en a , mieux c'est ^^

(2x²-1)(1-x)+2x(1-x²)=0
(2x²-1)(1-x)+2x(1-x)(1+x)=0
(1 - x) (2x² - 1 + 2x (1 +x)) = 0
(1 - x) (4x² + 2x - 1) = 0
???

oui.
discriminant maintenant pour 4x² + 2x - 1
...

18

20
...

ah oui je fais b=2 au lieu de b²=4 docn oui ca fais 20
apres
x1=(-2-20)/8
x2=(-2+20)/8

oui.
L'écriture de x1 et x2 peut se simplifier par 2 car 20 = 25

et donc tu as tes trois racines de l'équation en rajoutant x3 = 1

...

les résultats sont:
(-1-5)/4
(-1+5)/4
1

oui. c'est ça.

...

merci bien bonne soirée

bonne soirée.