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question mystere(projection orthogonale)


autrequestion mystere(projection orthogonale)

#msg1900503 Posté le 01-06-08 à 21:08
Posté par Profilrobby3 robby3

Bonsoir tout le monde, dans un exercice j'ai vu ceci:

Citation :
"La projection orthogonale de f^.\in L_C^2(R,dt) sur un C-sous-espace fermé F de L_C^2(R,dt) est caractérisé par:
\forall g^.\in F, \Bigint_R[f(u)-Proj_F(f^.)(u)].g(u)du^.=0"

>et en fait j'aimerais simplement savoir d'ou sort cette propriété, je ne l'a comprend pas...

Merci d'avance de vos explications.
re : question mystere(projection orthogonale)#msg1900531 Posté le 01-06-08 à 21:44
Posté par Profillafol lafol Correcteur

Bonjour
c'est comme en géométrie ordinaire : si tu projète un vecteur v sur un plan P, (v- son projeté) est orthogonal à F, c'est à dire à tout vecteur de F.
re : question mystere(projection orthogonale)#msg1900534 Posté le 01-06-08 à 21:44
Posté par Profillafol lafol Correcteur

(v-son projeté) à prononcer v moins son projeté ....
re : question mystere(projection orthogonale)#msg1900607 Posté le 01-06-08 à 23:18
Posté par ProfilH_aldnoer H_aldnoer

Bonsoir.
Il s'agit sans doute de la remarque 1.2 des notes de cours robby.
Si l'on prend le produit scalaire de \Large{L^2_{\mathbb{C}}(\mathbb{R},dt)}, il me semble que c'est exactement cela.
re : question mystere(projection orthogonale)#msg1900613 Posté le 01-06-08 à 23:23
Posté par ProfilH_aldnoer H_aldnoer

(je m'en souviens car j'avais pas mal cherché aussi!)
re : question mystere(projection orthogonale)#msg1900617 Posté le 01-06-08 à 23:33
Posté par Profilrobby3 robby3

ahhh ouii!!!
Merci H_aldnoer!!
et merci à Lafol aussi
re : question mystere(projection orthogonale)#msg1900619 Posté le 01-06-08 à 23:35
Posté par Profilrobby3 robby3

en fait elle est plus utile que je ne le pensais cette remarque
Bonne nuit!

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