Forum : étude de fonctions :
Fonctions

Bonjour j'ai un exercice sur les fonction rationnelle et je peine un peu ... pourrais-je avoir votre aide ? ou au moins un début  ... Merci !



Soit E l'ensemble des réels différents de 3.
Soit f la fonction définie sur E pas f(x)=2x-1+(2/x-3)

1/Prouve que la dérivée de f vérifie, pour tout x de E : f'(x)= [2(x-2)(x-4)]/(x-3)²
En déduire les variations de la fonction f.

2/ étudier les 4 limites de f aux bornes de E.


Le reste n'est pas réalisable sur ordinateur, mais je pense que je pourrais me débrouiller si j'ai les bases. Dois-je dériver "2x-1" séparément ? ensemble ? mettre tout au meme dénominateur ?
Merci de votre aide !

salut

tu peux dériver séparément puis mettre tout sous le même dénominateur.

bonjour,

citation :
Dois-je dériver "2x-1" séparément ? ensemble ? mettre tout au meme dénominateur ?

oui

2x-1 donne alors 2 ?
et comment dériver 2/x-3

Ok pour 2x-1 ..

dans ton cours , tu as sûrement vu comment dériver (u/v)
(u/v)' = ...

(u/v)'= (u'v-uv')/v²
sachant que u = 2 ; v = x-3
u' = O ; v' = 1  

Je n'arrive pas au résultat voulu !

oui !

remplace u,v,u',v' et qu'est-ce que tu obtiens ?

et n'oublies pas d'ajouter la dérivée de (2x-1)'

A+ je vais manger !

J'obtiens [0(x-3)-2x1] / (x-3)²
Et ca ne correspond pas :-p

Met "sous" le même dénominateur f(x).

et jpense avoir trouvée  ! comment mettre 2x-1 et 2/x-3 au meme dénominateur ? ^^

Factorise par (x-3) pour pour voir le mettre sur x-3.

+2 erreur au début pour moi.

Tu n'avances plus ?