barycentre

Posté par vaness80520 vaness80520

Bonjour! j'ai un exercice à faire mais je ne suis pas sûre du résultat que j'ai pour la question 1.
     ABCD est un losange tel que AC = 8cm et BD = 6cm.
Soit I le point d'intersection des diagonales et K barycentre de (A;2) (B;1) (D;1).
    1)Démontrer que I est l'isobarycentre de A,B,C et D.
Alors j'ai mis que I est le barycentre de (A:1) (B;1) (C;1) et (D;1). Car les diagonales d'un losange se coupe en leur donc étant donné que I est le barycentre de (B;1) (D;1) alors il est aussi le barycentre de (A;1) (C;1).

    2) déterminer dans chacun des cas, l'ensemble despoints M du plan tels que :
              a) ll2MA+MB+MDll = llMA+MB+MC+MDll
              b) ll2MA+MB+MDll = llMA+MC-2MBll            
              c) llMA+MB+MC+MDll = llMA+MC-2MBll
Pour la a) j'ai une petite idée mais je n'arrive pas à la développer.
MERCI D'AVANCE POUR VOTRE PETIT COUP DE POUCE!
A bientôt!

Posté par ciocciu ciocciu

salut
et c quoi cette petite idée?

le 1 c'est pas mal mais la rédaction est pas terrible
ce serait plus du style

I milieu de [BD] donc I est le barycentre de (B;1) (D;1)
idem avec [AC]
donc par associativité I est le barycentre de (A:1) (B;1) (C;1) et (D;1).

Posté par vaness80520 vaness80520

Alors en faite cette petite idée c'est plutôt une incertitude! Mais alors complétement!pour moi je sis pas il y a quelque chose de logique mais je n'arrive pas à arriver à un résultat! En fait je ne sais pas comment expliquer! il y a un lien avec le barycentre K (A;2) (B;1) (D;1). et pour llMA+MB+MC+MDll il y a un lien avec l'isobarycentre I (A:1) (B;1) (C;1) et (D;1).

Voila Voila!!

Posté par ciocciu ciocciu

une incertitude pourtant sur le bon chemin

introduis le point K la dedans 2MA+MB+MD dans chaque vecteur
et le point I la dedans MA+MB+MC+MD  tu verras que y'a des choses =0
et ça se simplifie

Posté par vaness80520 vaness80520

D'accord merci bien!! ^_^
Pour les autres questions b) et c) il faut faire la même chose? Enfin il faut introduire K et I dans l'une des 2 expressions ?

Posté par ciocciu ciocciu

oui à peu près
tu verras pour MA+MB-2MC tu risques d'avoir un os donc dans ce cas (les coeff donnent  1+1-2=0)  introduis un des points A ,B ou C

Posté par vaness80520 vaness80520

Merci bien pour votre aide!! ^^
  A bientôt et bonne fin de soirée!

Posté par ciocciu ciocciu

de rien
bye et bonne chance