Forum : analyse :
Formule sommatoire de Poisson

Bonsoir tout le monde,
j'ai un théoreme que je ne comprend pas...

citation :
tel que et son unique représentant continu La série bilatere est Absolument convergente dans et sa somme définit un élément que l'on suppose avoir un représentant continu en et présentant des dérivées à droites et à gauche en ce point. Alors

en fait je ne comprend pas son application...
et je voudrais savoir si c'est le meme théoreme que celui de Wikipédia?


Merci d'avance de votre aide.

quelqu'un dans les parages

bon je fais remonter au cas ou quelqu'un aurait une illumination sur mon sujet...

désépéremment

Salut !

que veux tu dire par "son application" ?

sinon, oui c'est globalement la meme formule que celle de Wikipédia, mais présenté de facon un peu différente...

salut Ksilver...
je voudrais avoir un exemple de comment on s'en sert

nobody?

quelqu'un?

Bonsoir,
Ben oui c'est la formule somatoire de poisson qui a mille applications en arithmétique par exemple...

Salut Rodrigo,
mais concretement as tu un exemple d'application?
je comprend pas l'interet de cette propriété,ni comment on l'appliques...en fait je la connais et c'est tout!

Ah ben...ouvre une cours de théorie des nombres

Sinon pus prosaïquement tu peux t'en servir dans pas mal de sommes de gauss et de jacobi, tiens un exemple.

ah oué!
quand meme!!
bon je vais regarder ça plus doucement
Merci bien Rodrigo!

Re,
alors en fait,dans mon cours, suite à cette proposition de la formule sommatoire de poisson,j'ai un exemple mais je comprend ou on applique la formule
Voyez plutot:

On a que la fonction a pour spectre la fonction .
De meme la fonction a pour spectre la fonction (jusque là,ok,j'ai fait les calculs,pas de soucis)

Ensuite,

on obtient(???)



c'est un exemple ou la série de droite (géométrique) converge plus vite que celle de gauche(Riemann)
ainsi si on prend \tau >>1
on a que:

et l'on retrouve(???) en mettant les deux memebres sous la forme:


et on retrouve la valeur de la série des 1/k²...


Voilà, en fait j'aimerais bien qu'on m'explique ou on utilise la formule...avec qui et quoi, pourquoi les hypotheses du théoreme sont vérifiées??
et comment on obtient les résultats.
Merci par avance

citation :
on obtient(???)

>ça j'ai compris en fait.

citation :
ainsi si on prend \tau >>1 on a que:

>ça c'est bon aussi

citation :
et l'on retrouve(???)

>je vois pas trop là?