Forum : analyse :
Green Riemann

Bonsoir!
Pouvez m'expliquer à quoi correspond la formule de Green Riemann? D'après ce que j'ai lu, cette formule permettrait de calculer l'aire de n'importe quel domaine fermé. Est-ce exacte? Sinon, j'ai entendu parler d'un lien entre les intégrales curvilignes, de quoi s'agit-il exactement?

Bonsoir,

Effectivement, la formule de Green-Riemann permet de ramener le calcul d'une intégrale curviligne au calcul d'une intégrale double.

Plus précisément, si D est une partie bornée du plan dont la frontière est une courbe fermée simple et si est une forme différentielle, alors :

Cela te permet effectivement de calculer l'aire de D, à condition qu'on sache le paramétrer.

Merci beaucoup pour ces explications!! Je vais maintenant pouvoir m'adonner à du calcul d'intégrale fort interessant!

Dernière petite question: comment distingue-tu la formule de green rieman qui te permet de passer d'une intégrale curviligne à une intégrale double de celle qui te permet de calculer l'aire du chemin fermé?

De quelle formule parles-tu?

Ben c'est à dire qu'avec la formule de riemann, on peut calculer l'aire d'un domaine fermé ou transformer une intégrale curviligne sur le contour de cette aire en intégrale double. Quel est la différence?

Aucune ... Je ne comprends pas ta question