Forum : systèmes :
problème système d'équation

Bonjour,
J'ai pour demain un dm de maths mais un exercice me pose problème; le voici :

Sur la couverture d'un livre de géométrie sont dessinées des figures ; celles-ci sont des triangles ou des rectangles qui n'ont aucun sommet commun.

1. Combien de sommets compterait-on s'il y avait 4 triangles et  rectangles, soit 10 figures en tout?

réponse : 4*4=16 3*4=12 12+16=28      Il y aurait donc 28 sommets.

2.En fait, 18 figures sont dessinées et on peut compter 65 sommets en tout. Combien y a t-il de triangles et de rectangles sur cette couverture de livre?

Et c'est la que les problèmes commencent. Je sais qu'il faut que j'utilise un système de 2 équations a 2 inconnues mais je ne sais pas quelles équations utiliser.

En l'attente d'une aide de votre part, je vous remercie d'avance!

Bonjour,

Suppose qu'il y a :
x triangles
y rectangles

Tu as une première équation : x + y = ...

Combien de sommets appartiennent aux x triangles ?
Combien de sommets appartiennent aux y rectangles ?

Tu as donc une deuxième équation ...

Bonjour,

Tout d'abord, pour la première question, ou bien je ne sais pas lire, ou bien il y a un petit problème...

En effet, tu considères qu'il y a 4 triangles et 4 rectangles... mais le tout ne fait "10 figures" !

Pour la deuxième question, il faut traduire chaque phrase de ta question en une équation.

citation :
En fait, 18 figures sont dessinées

Ainsi, avec x et y le nombre de triangles et de rectangles, on a .

citation :
on peut compter 65 sommets en tout

Un triangle ayant 3 sommets et un rectangle en ayant 4, on a l'équation .

Autrement dit, on a le système suivant: .

Tu peux choisir la méthode que tu souhaites pour le résoudre ; les deux doivent très bien marcher !

@ porcepic : il y a en effet eu un petit problème erreur de ma part,désolé
correction : 4*3=12
             6*4=24
24+12=36 il y a donc 36 sommets.

autrement, merci pour la réponse de la question 2! j'avais trouvé le seconde équation, mais je crois que j'ai cherché trop compliqué pour trouver la première!
maintenant, j'ai tout compris!

merci a vous 2

Pour ma part, je t'en prie.
A une prochaine fois !