Forum : analyse :
calculs d'intégrales double

Bonjour j'ai un exercice de maths sur les intégrales doubles a faire, et j'ai beaucoup de mal.


Soit D le domaine défini par:
D={(x,y) appartenant a R²; 0<=x<=1, 0<=y<=1, |x-y|<= 1/6 }

1) Représenter graphiquement le domaine D.

2) A l'aide des intégrales doubles, calculer l'aire de D.

3) Soit a un nombre réel vérifiant 0<=a<=1/6 et soit Aa, le sous domaine de D, défini par:

Aa={(x,y) appartenant a R²; 0<=x<=a, 0<=y<=1, |x-y|<=1/6 }

Calculer l'aire de Aa.


4) Soit b un nombre réel vérifiant 5/6<=b<=1 et soit Bb, le sous domaine de D, défini par:

Bb={(x,y) appartenant a R²; 5/6<=x<=b, 0<=y<=1, |x-y|<=1/6 }

Calculer l'aire de Bb.

5) A l'aide des deux questions précédentes, en déduire l'aire de D1 défini par:

D1={(x,y) appartenant a R²; 1/6<=x<=5/6, 0<=y<=1, |x-y|<=1/6 }


Merci a tous ceux qui pourront m'aider.

Bonjour,
quelles sont les questions que tu n'arrives pas à faire?

Bonjour,
ba en fait je comprend pas très bien les integrales douvle pour les calculer et je n'arrive pas à me les representer  donc en fete je galere un peu pour tous.
Merci

J'ai exactement le même exercice et je suis bloqué dès le début...
En fait je n'arrive pas à trouver la méthode pour calculer l'aire du domaine D...
Merci d'avance

salut

êtes-vous surs que la question 2) ne soit pas plutôt la dernière question et qui montre que l'on peut intégrer en premier soit par rapport à x (question 3)) soit par rapport à y (queston 4)) (ou le contraire)

et l'aire de D se calcule comme l'aire d'un parallélogramme (moins des triangles rectangles) peut-être)

et on vérifie qu'on obtient les trois mêmes résultats
ce me semble-t-il...

Ca semble logique...
Mais ca ne résouds pas mon problème :
J'arrive à découper le domaine (d'ailleurs ce sont les sous-domaines des questions suivantes)mais après je ne sais pas comment faire pour calculer l'aire d'une surface avec des intégrale double...