Fonctions composées

Posté par Zaza007 Zaza007

Bonsoir,

je suis en train d'étudier les fonctions composées, mais je ne comprends pas trop à quoi cela sert. pourriez-vous me donner un exeple concret?! (comme pour les fonctions avec les abonnements au cinéma par exemple!)

Merci!

Les calculs aussi me posent problèmes. Pourriez-vous me les expliquer?!

merci!

Posté par lafol lafol

Bonjour
c'est un peu comme si un apprenti menuisier, après avoir appris à faire des planches de toutes sortes de taille, demandait "je ne comprends pas à quoi servent les planches assemblées"
les fonctions composées sont aux fonctions de référence ce qu'une armoire est à un tas de planches ....
pour les calculs, donne un exemple, on t'aidera à le faire

Posté par Zaza007 Zaza007

Merci pour ta réponse. mais ce que je comprends toujours pas c'est à quoi cette fonction correspond si on l'associe à un exemple concret comme en 3ème avec les abonnements de cinéma. Est-ce une fonction à "double entrée" où on rentre plusieurs critères? Pouvez-vous me donner un exemple concret?

pour les calculs, je crois avoir compris:
si f(x)= 2x-1
et si g(x)= Vx (racine carré de x)

alors g o f = V2x-1 (V c'est la racine carré!)
en fait, f(x) est la variable, qui "prend la place de x " dans la fonction g? où j'ai mal compris?

Merci!

Posté par Zaza007 Zaza007

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?

Posté par lafol lafol

ça correspond à appliquer des fonctions les unes après les autres.
une fonction, c'est un peu comme une usine : d'un côté on donne x, de l'autre on récupère un produit fini élaboré à partir de x : f(x).
on a des petites fabriques artisanales : les fonctions usuelles : affines, carré, racine ...
et on a des grandes usines, qui mettent à la chaine plusieurs artisans : dans ton exemple, on a mis une affine et derriere lui, une racine. l'artisan "affine" prend x sur le tapis roulant, et fabrique X = 2x-1 avec. Puis il passe à son voisin. L'artisan "racine" prend ce qu'on lui passe et en calcule la racine. du coup, il ressort bien de l'usine ...

Posté par mathstud mathstud

Oui c'est de cette manière dont je comprends les calculs

Posté par Zaza007 Zaza007

D'accord, merci pour cette explication imagée, c'est tout à fait le genre d'explications que j'attendais! j'ai bien compris!
Et si doit tracer cette fonction, comment on fait?

Posté par lafol lafol

pas évident de le faire à partir des deux fonctions qu'on compose ....
Tu peux déjà dire qu'elle sera croissante parce qu'on a composé deux fonctions croissantes, puis faire un tableau de valeurs, placer quelques points et les relier.
Si tu as appris à calculer des dérivées, tu peux ajouter une ou deux tangentes pour un tracé plus soigné.

Posté par mikayaou mikayaou

j'ai une idée avec un exemple 'places de cinéma' comme tu dis

une place de ciné vaut 10€

tu es un comité d'entreprise et tu achète x places

la fonction f est l'achat de x places => le prix d'achat est f(x) = 10x

maintenant, tu revends ces places avec une participation de 10% => le prix de vente sera de 1 - 10% = (1 ( 0,1) = 0,9 fois le prix d'achat g(y) = 0,9y

ainsi le prix de vente de tes x places sera g o f(x) = g( f(x) ) = g(10x) = 0,9(10x) = 9x

est-ce que l'exemple te parle ?

Posté par Zaza007 Zaza007

D'accord, merci! en fait, le tableau de valeur, je le fais à partir de g o f, c'est ça?

Posté par mikayaou mikayaou

remplacer la parenthèse entre 1 et 0,1 par un moins => ( 1 - 0,1)

Posté par lafol lafol

Zaza 18:24 : oui

Posté par Zaza007 Zaza007

merci pour cet exemple mikayaou (avec le thème des places de cinéma commeje voulais au départ en plus!)

Donc j'ai bien compris avec vos explications réunies à quoi correspondait la fonction et comment on calculait g o f!
Merci beaucoup!

Posté par lafol lafol

avec plaisir

Posté par mikayaou mikayaou

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