Forum : Thalès :
Reduction et agrandissement

Je dois faire une application mais je sais pas comment m'y prendre car c'est notre premier cours sur ce chapitre.

On donne un triangle RCA. IU est parallèle a RA (configuration thalès) CI = 3cm et CR = 5cm. L'aire du triangle CAR est égale à 8 cm².

1) Prouver que le triangle CUI est une réduction du triangle CAR.

2) exprimer la fonction linaire qui a la longueur d'un côté du triangle CAR associe celle du côté correspondant du triangle CUI.

3) Cui est donc une réduction de CAR. Le coeff de réduction est ...
En conséquence Aire(CUI) = Aire(CAR) * ..... = ....

    Bonsoit Titia.   Eh bien, tu vas répondre aux questios posées, et tout ira bien...

1) Tu as fait un dessin, avec les données indiquées. On te parle de la configuration Thalès . Tu peux donc écrire le rapport des cotés des 2 triangles:  CI/CR = ... continue

Bonjour Titia,

Quelques indices...

1)
Pour prouver qu'un triangle est la réduction d'un autre triangle, il te suffit de démontrer que les côtés d'un triangle soient égales aux côtés de l'autre triangle multiplié par un même coefficient (pour les trois côtés). Si tu arrives à montrer qu'il y a un même coefficient pour les trois paires de côtés alors, il y a bien réduction ou agrandissement. Evidement, la réciproque du théorème de Thalès n'est pas étrangère à la démonstration

2)
Une fonction linéaire est de la forme y=ax. Il te suffit de trouver le nombre a. Un indice, regarde la question 1

3)
Ca, c'est plus une question de cours. Si le rapport d'agrandissement est de k alors le rapport des aires est de...