homothétie !!

Posté par marieline marieline

voilà j'ai cet exercice à faire et je n'arrive pas a la question 2 pourriez vous m'aider svp ??
Alors à la question 1 alairs du périmètre d'un cercle et d'un cone j'ai abouti à un rapport de 4/3
Mais la question 2 je n'y arrive pas
Je vous en suplie aidez moi j'ai cours cet après midi!! voilà l'exercice merci beaucoups en éspérant que quelqu'un voudra bien m'aider alor on a deux cercles C et C'disjoints de rayons 3 et 4. Les droites d et d' sont tangentes à C et C'.
1 calculez le rapport des longueurs de l'arce vert et rouge
2 Calculez le rappory des aires des secteurs qu'ils déteterminent. justifier les réponses, et utiliser une homothétie

Posté par marieline marieline

je sais que vous devez etre occupé mais s'il vous plait aidez moi !!!

Posté par lafol lafol

Bonjour
d'accord pour arc rouge = 4/3 de l'arc vert
ensuite, tu sais que les tangentes au cercle sont perpendiculaires au rayon qui aboutit au point de contact.
si tu considères l'homothétie de centre l'intersection entre D et D', de rapport 4/3, ça ne te donne rien ?

Posté par lafol lafol

faute de frappe : rapport -4/3

Posté par marieline marieline

oui, j'ai considéré une homothétie h(I;-4/3) sachant que I est le point d'intersection des tangente et après je suis aller chercher dans mon cours si je pouvais en faire quelque chose mais je n'ai rien trouvé

Posté par marieline marieline

je sais que C est l'homothétie de C par un rapport de 4/3 mais je ne sais qu'en faire

Posté par marieline marieline

Est ce que ça sert à quelque chose ?

Posté par marieline marieline

je vais me répéter mais pitié je sais que vous devez etre occupé mais s'il vous plait aidez moi

Posté par lafol lafol

mais oui, ça sert ! quelle est l'image du secteur vert par cette homothétie ? et quel est l'effet d'une homothétie sur une aire ?

Posté par marieline marieline

L'image du secteur secteur vert par homothétie est le secteur rouge par un rappoort de 4/3. Et l'effet d'une homothétie sur une aire et R * K² mais je suis peut être bete ou surement je sais tjs pas quoi en faire désolé

Posté par marieline marieline

je comprend pas, je suis un cas désespéré surement mais continuez de m'aidez quand même s'il vous plait

Posté par lafol lafol

les aires sont multipliées par k² dans une homothétie de rapport k ....

Posté par marieline marieline

oui , mais comment je calcule l'aire ?

Posté par lafol lafol

on ne te la demande pas, on ne te demande que le rapport !

Posté par marieline marieline

oui mais la formule ke je doit appliquer c'est : (R^{2 ) / (}R²*K²) non ? et la je peux rien faire

Posté par marieline marieline

c'est pas ça ?

Posté par lafol lafol

tu peux simplifier k²*(aire du secteur vert) / (aire du secteur vert) par (aire du secteur vert), non ?

Posté par marieline marieline

désolé de te demander ça mais en formule mathématique ça donne quoi ? merci bocou

Posté par marieline marieline

parce que si j'ai bien compris il ne restera qu'un chiffre et par une fraction ? non ?
Désolé de vous le redemander mais pourriez vous l'écrire en formule mathématique svp ? merci

Posté par lafol lafol

J'appelle A l'aire du secteur vert. par homothétie, l'aire du secteur rouge est donc 16A/9 (A multiplié par le carré de -4/3)
le rapport entre les deux aires est donc

Posté par marieline marieline

a oui d'accord, mais une dernière question pourquoi avez vous le rouge sur le vert ?

Posté par lafol lafol

ce n'est pas précisé. si tu préfère le vert sur le rouge, c'est l'inverse : 9/16

Posté par marieline marieline

d'accord, merci beaucoups de m'avoir aidé merci

Posté par lafol lafol

avec plaisir

Posté par marieline marieline

encore quelque chose pourquoi le rapport est - 4/3 ??

Posté par marieline marieline

??

Posté par marieline marieline

à oui j'ai compris !! encore merci !*