Statistiques

Posté par Amaeru Amaeru

Bonjour à tous,

Je suis en 1ère L et j'ai le bac de math/info dans 10 jours, je suis en pleines révisions, mais je doute sur quelque chose, et je n'arrive pas à comprendre.

C'est à propos des stats, pour réviser j'utilise en autre ces exercices :

** lien vers l'énoncé effacé **

Or à l'exercice 10, l'auteur nous dit dans la correction :

"La série comporte 15 termes, la médiane est donc à la 7 ème valeur"

Mais dans l'exo 11 il dit aussi :

"La série comporte 15 termes, la médiane est donc à la 8 ème valeur"

Je ne comprends rien, je suis perdu, pouvez vous me dire quelle est la bonne réponse quand il y a 15 termes ?
Je ne sais jamais si c'est entre la 7ème et la 8ème valeur, ou bien 7 ème valeur, ou bien 8 ème valeur

Merci d'avance, je désespère

Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum     

Posté par Amaeru Amaeru

Désolé coll, mais il n'y a nullement besoin de l'énoncé, j'avais juste mis le lien à titre indicatif, 15 termes c'est 15 termes, à moins que j'ai encore une fois pas compris (ce ne serait pas étonnant )

Merci d'avance

Posté par Mariette Mariette

Bonjour,

la médiane est à la 15/2=7.5 donc 8ème valeur : on arrondi toujours au dessus, et c'est pareil pour les quartiles. Tu veux qu'au moins la moitié des valeurs de la série soient inférieure à la médiane, donc ici au moins 7,5 et au moins 7,5 c'est 8, pas 7.

Posté par Amaeru Amaeru

Merci beaucoup mariette, l'auteur des exercices s'est trompé alors, je vais lui signaler, au moins j'ai compris merci je vais pouvoir continuer

Posté par Coll Coll

Bonjour,

Tu sais parfois je lis très vite...

La réponse à ta question : quand il y a 15 termes classés (ordre croissant par exemple) le huitième est la médiane

Nombre impair de valeurs : (2n + 1) la médiane est le terme de rang (n + 1)

Posté par Coll Coll

Bonjour Mariette

Il est probable que je vis avec d'anciennes définitions de médiane et quartile. A revoir

Posté par Amaeru Amaeru

Merci coll, deux méthodes valent mieux qu'une

Posté par Coll Coll

Peut-être... parce que je crois qu'il y a eu une évolution des définitions. Et, pour ce cas (nombre impair de termes), la réponse est la même. Il n'est pas sûr qu'il en soit toujours ainsi.

Mais Mariette va peut-être nous expliquer les définitions modernes, (médiane et quartiles).

Posté par Coll Coll

Voici la définition donnée dans la fiche de l'



C'est la définition que j'utilise.

Posté par Amaeru Amaeru

Merci

Posté par Coll Coll

Amaeru >> Si tu as un peu de temps... as-tu des définitions dans un cours ? un livre ? (pour médiane et pour quartile) ; cela m'intéresse vraiment. Si tu n'as pas le temps, ce n'est pas grave

Posté par Amaeru Amaeru

Voici ce que j'ai dans mon livre de révision :

"On appelle médiane, notée Me, un nombre tel que 50% au moins des individus ont une valeur du caractère inférieure ou égale à Me et 50% au moins des individus ont une valeur du caractère supérieure ou égale à Me"

Posté par Coll Coll

Merci beaucoup ! C'est très gentil de ta part.

Donc "... 50 % au moins ... ... et (simultanément) 50 % au moins ... ..."

Merci encore !

Posté par Amaeru Amaeru

Merci à vous ^^

Posté par Coll Coll

Pour ma part, je t'en prie.
A une prochaine fois !

Posté par Mariette Mariette

Me revoilà

Médiane et quartiles ne sont pas nécessairement des valeurs prises par la variable.

Pour les définitions, je complète :
"On appelle 1er quartile , noté Q1, un nombre tel que 25% au moins des individus ont une valeur du caractère inférieure ou égale à Q1 et 75% au moins des individus ont une valeur du caractère supérieure ou égale à Q1"

Et un exemple (pour médiane):

voici une série de notes : 1-2-4-5
une médiane est n'importe quel nombre entre 2 et 4; habituellement on choisit (2+4)/2=3, mais on peut choisir 2, 2.1, pi : ça marche aussi.

quand on a un nombre impaire de notes, on n'a pas le choix : 1-3-5-8-9 : la médiane est 5.

Il est important d'avoir dans la définition les "au moins" plutôt que des "exactement" :
pour la série : 1-1-1-1-1-1-5 la médiane est 1, j'ai bien au moins 50% des valeurs en dessous (en fait 6/7) et au moins 50% au dessus (en fait 100%).

Posté par Coll Coll

Un très sincère merci Mariette
Je connaissais des définitions plus "simples" mais qui conduisaient parfois à des ambiguïtés.
Merci !

Posté par Amaeru Amaeru

Merci mariette, et j'ai encore une question

Moi j'utilise cette méthode :

"Le premier quartile est la plus petite valeur pour laquelle au moins un quart des données de la série sont inférieurs à Q1" exemple "La série comportant 1000 termes, le quart des données correspond à 250, la 250 ème valeur correspond à x, donc Q1 = x"

Et pareil pour q3 sauf que c'est les trois quarts.

Je voulais savoir si c'est la bonne méthode, parce que ce n'est pas celle que mon prof de math m'a expliqué, et il y a que avec celle là que je comprends parfaitement.

Posté par Mariette Mariette



Effectivement, dans beaucoup de cas les définitions plus simples marchent bien, mais il y a quelques cas limites.

Posté par littleguy littleguy

Bonjour

Juste une petite interférence. Pour ce qui est enseigné en France au lycée pour une série discrète, sauf erreur :

- si le nombre de termes est impair alors la médiane est la valeur du terme central
- si le nombre est pair, on prend la demi-somme des valeurs des "deux termes centraux".

Si bien que la médiane n'est pas nécessairement une valeur prise par la série.

En revanche pour Q1 et Q3, les valeurs sont prises : Q1 est la plus petite valeur prise telle que au moins 25%, etc.

Donc Me n'est pas nécessairement Q2

Mais les définitions différent selon les pays et les époques je crois.

A vérifier

Posté par Mariette Mariette

Posts croisés

Cette définition est une définition "simplifiée", qui marche presque tout le temps (en clair tout le temps sauf dans l'exo qui est fabriqué pour qu'elle ne marche pas )

Idéalement, tu devrais dire "Q1 est un nombre compris entre la 250ème et la 251ème valeur. En pratique, tu prends (250ème valeur+ 251ème valeur)/2 comme pour la médiane.

Posté par Mariette Mariette

tu as raison littleguy, mais je fais de la résistance . J'aime bien que les élèves puissent dire Q2=Med : c'est une des rares choses qu'ils comprennent instantanément dans ces définitions.

Posté par Amaeru Amaeru

Je risque d'avoir ça dans un exo du bac ? Parce que bon cette méthode je la comprends, celle dont vous me parlez j'ai vraiment peur de me tromper.

Est ce que "Q1 est un nombre compris entre la 250 et 251 valeur" marche quel que soit le nombre ? (c'est à dire pair ou impair)

Désolé si je suis confus, mais je n'arrive jamais à savoir si je dois choisir d'emblée la 250 valeur ou les 250 et 251ème valeur, ce qui fait que si j'ai compris tout le reste, à cause de ça ça va me faussé tout l'exo (diagramme en boite etc..) et pareil pour q3

Posté par Mariette Mariette

ne t'inquiète pas ! prends la 250ème à chaque fois, ça va marcher. Tu es en L ? Si oui, je te rappelle qu'on ne cherche pas à vous piéger ; Si tu es en S ou ES, il y a très peu de chance pour qu'on te demande ça au bac. pour les autres séries, je ne m'avance pas.

Posté par Amaeru Amaeru

Oui je suis en L, déjà que je ne suis pas fort en math (surtout les suites et fonctions) si je devais changer j'allais être perdu

Merci je vais faire des exos encore pour voir si j'ai bien tout compris

Posté par Mariette Mariette

bon courage