Diagonalisation de matrice

Posté par lesautistes lesautistes

Bonjour!
J'ai un souci sur une diagonalisation de matrice :

A
(3  1  2)
(-1 1 -2)    On trouve don comme valeur propre = 2 (3 racines)
(0  0  2)

On trouve alors un premier vecteur, par ex. (1  1  -1)
Mais après pour V2 et V3,j'essaiede trouver V2 avec (A-2I)² mais je trouve 0 donc je ne trouve pas de vecteur!

Merci d m'aider!

Posté par lafol lafol

Bonjour
tu as une valeur propre triple, donc si ta matrice était diagonalisable, elle serait semblable à
elle serait donc égale à . comme ce n'est pas le cas, elle n'est pas diagonalisable .

Posté par lesautistes lesautistes

Oups! Scusez moi!!
C'est en fait une trigonalisation à faire!
Mais en fait apparemment on trouve deux vecteurs propres avec la première équation puis on trouve une 3eme libre et enfin on trouve la matrice triangle.
Je vais essayer.

Posté par otto otto

Bonjour,
il suffit de trouver une forme trigonale pour la matrice

(3 1)
(-1 1)

non ?