Forum : développement et factorisation :
identités remarquable Dm

Bonjour ,
merci de m'aider
on considere l'expression E(x)=2xcarré-26x+72
demontrer qu'une expression factorisée de E(x) est 2(x-4)(x-9)
je suppose que c'est avec une identité remarquable mais jarrive pas aplliquer
merci de votre aide

Bonjour,

Tu peux aussi montrer que la forme développée de 2(x-4)(x-9) est E(x)...

merci pour cette réponse qui m'a bien evidemment mis sur la voie.

Bonjour
si tu veux faire savant, tu peux aussi partir de E(x) :
E(x) = 2x² - 26x + 72 = 2(x² -13x +36) = 2(x² -2(6,5)x + (6,5)² - (6,5)² + 36)
E(x) = 2((x - 6,5)² - 42,25 + 36) = 2((x-6,5)² -6,25)
E(x) = 2((x - 6,5)² - 2,5²) = 2((x - 6,5) - 2,5)((x - 6,5) + 2,5)=2(x - 9)(x - 4)

(mais on ne te demandera pas de savoir faire ça avant la première )

Merci pour ton explication savante lafol (qui a vraiment dire plus pratique je trouve)
mais j'ai une autre question jai une deuxieme partie
qui est la suivante
soit un rectangle abcd tel que  ad=6 cm et dc= 13cm
on considere un point M sur le coté ab et on note am=x
determiner les valeurs de x pour lesquelles le triangle cdm est rectangle en m
je pense qu'il faut utiliser E(x) qu'on vait precedemment mais je ne sai pas comment faire??
merci de m'aider

commence par écrire comment voir si le triangle est rectangle (notre bon ami Pythagore ne doit pas être bien loin)

meme avec tes indications je trouve pas tu pourrait pas etre plus precis svp merci

calcule CM² puis DM² puis écris le th de Pythagore dans CDM rectangle en M : tu retrouveras des trucs connus !

lorsque que je calcule cm carré je trouve : 169-xcarré +36
et pour dm carré : xcarré +36
je trouve pas les trucs connus lorsque jutilise pythagore dans le triangle cdm.

c'est surement alors uen erreur de calcul

tu oublies le double produit quand tu développes (13-x)², c'est pour ça !

D'accord je trouve alors dc carré =2xcarré-26x+241
je reconnais une partie de E(x)
mais que vais je apres ??
merci en tout cas de ta patience

tu as écrit que tu veux avoir CM² + DM² = CD² ?

Non mais apres tu m'avait dit d'utiliser la propriété de pythagore
et si je la connais c'est dc carré =cm carré+dm carré
donc et je trouve le lien pour déterminer la longueur de x pour lesquels cdm est rectangle

ce n'est pas ce que j'ai écrit à 18:30 ? et ça ne donne pas exactement E(x) = 0 ?