Enigmo 33 : La partie la plus longue

Posté par jamo jamo

Bonjour,

vous en avez marre des jeux de cartes comme le poker, qui demande de réfléchir, de calculer, de mettre au point des stratégies, de bluffer ... pour au final perdre, se fâcher avec ses amis en les insultant, en retournant la table avec tous ces jetons, en se roulant par terre en pleurant ...

Alors je vous propose un nouveau jeu de cartes où aucune réflexion n'est nécessaire : le Jamoker.
Vous allez voir, c'est très simple. Je suis d'ailleurs en contact avec Joey Starr pour que le Jamoker lui soit associé, tout comme Patrick Bruel l'est au Poker. Je suis en bonne voie pour lui expliquer les règles, dès qu'il arrêtera de manger les cartes, la table et ses concurrents à chaque fois qu'il perd.

Bon, revenons aux choses sérieuses.

Imaginons une partie de Jamoker entre borneo, stella et sarriette.

On dispose d'un jeu classique de 32 cartes à jouer, qui contient donc 16 cartes rouges et 16 noires. On mélange les cartes, puis on les retourne en une rangée une après l'autre sur la table. On arrête la partie dès qu'une combinaison gagnante apparait :
- si 2 cartes rouge suivies de 1 carte noire sortent consécutivement, c'est borneo qui gagne ;
- si 1 carte noire suivie de 2 cartes rouge sortent consécutivement, c'est stella qui gagne ;
- si 1 carte rouge suivie de 1 noire puis de 1 rouge sortent consécutivement, c'est sarriette qui gagne.

Je donne ci-dessous en image un exemple d'une partie en 6 coups où sarriette gagne.

Si jamais on épuise les 32 cartes sans gagnant, alors on reprend les cartes l'une après l'autre dans l'ordre : on place la 1ère carte après la 32ème, puis la 2ème après la 1ère, etc ...

On appelle "durée d'une partie" le nombre de cartes qu'il a fallu poser pour avoir un gagnant.

Après une soirée endiablée de Jamoker, borneo s'exclame alors : "tiens, la partie qu'on vient de faire est la plus longue possible".

Voilà mes questions : Quelle est la durée de la partie la plus longue possible de ce jeu ? Qui est le gagnant de cette partie la plus longue ?

Si vous pensez qu'il n'est pas possible de trouver une partie plus longue, c'est-à-dire qu'il existe une partie de durée "infinie" sans gagnant, alors vous répondrez "problème impossible".

Bonne recherche !

Posté par xtasx xtasx

Bonsoir,

Pour moi la solution la plus longue est en 26 coups, et c'est alors Stella qui gagne.
Le schéma est le suivant:

R N N R N N R N N R N N R N N R N N R N N R N N R R

Posté par Flo08 Flo08

Bonjour,

Aucune des participantes ne gagne tant que les cartes rouges posées sur la table sont séparées par deux cartes noires au moins.
La partie la plus longue est donc jouée si la séquence suivante :
       une carte rouge puis deux cartes noires
est répétée jusqu'à épuisement des cartes noires, c'est-à-dire 8 fois. Ce qui fait 24 cartes.
Les 25ème et 26ème cartes sont donc forcément rouges.

La partie la plus longue est donc de 26 cartes, et c'est Stella qui gagne.

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Les successions interdites sont donc : RRN, NRR et RNR, ce qui revient à dire que sur une succession de 3 cartes, il est permis :
- 3 cartes de même couleur
- 2 noires et 1 rouge

Le premier cas permet de placer 16 cartes noires, entourées par 1 rouge avant et 2 rouges après, ce qui donne 19 cartes.
Le second cas permet la succession de la combinaison RNN 8 fois, suivi de 2 rouges, ce qui donne 26 cartes. C'est la meilleure solution.
La « durée » de la partie la plus longue est donc de 26 et la gagnante est stella (NRR).

Posté par link224 link224

Salut!
La partie la plus longue se terminera après avoir retourné 26 cartes, et c'est stella qui gagnera cette partie.
A+ et merci pour l'énigme.

Posté par manpower manpower

Bonsoir,

d'abord examinons les 4 duplets de début possibles:
RR se poursuit impérativement par RRRRRRRRRRRRRRNNNNNNNNNNNNNN avec une victoire de borneo à la 17ème carte posée.
^{(deux rouges accolées, n'est pas rentable quelque soit ce qui précède)}
RN se poursuit obligatoirement par N, donc RNN
NR se poursuit par NN, donc NRNN
NN est plus libre.

Les 3 cas restants donnent ainsi la succession de deux noires NN,
qui devra se poursuivre par RNN (sous peine d'arrêt de la partie).
La partie la plus longue comportera donc une suite ...NNRNN...
Notre préoccupation devient alors le nombre de cartes noires (plus utilisées que les rouges).
Pour placer une rouge de plus on commence par une rouge pour obtenir le suite la plus longue :
RNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRRRRRRRR et une victoire de stella à la 26ème carte posée.
^{(Les séries commençant par une ou deux noires avant se terminent à la 25ème étape par une victoire (resp.) de sarriette ou stella)}

Merci pour l'énigmo.

^{PS: Bravo à stella pour sa victoire et à borneo pour son fair-play !}

Posté par kioups kioups

La partie la plus longue durera 26 coups et stella l'emportera.

RNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRR

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour Jamo
le nombre maximumm de cartes étalées dans une partie est vingt-six
une telle partie ne peut être gagnée que par Stella
sa configuration est :
RNN RNN RNN RNN RNN RNN RNN RNN RR
principe : des suites de plusieurs N avec intercalage de plus de R uniques possible
mettre un R au début offre un R unique supplémentaire

Posté par Eric1 Eric1

durée: 26
Stella gagne

Posté par garenne garenne

Bonsoir,

la partie la plus longue est composée de 26 cartes et c'est Stella qui gagne.

Posté par torio torio

C'est stella en 28 coups
A+
Torio

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Si les 15 premières cartes sont noires, les 16 suivantes rouges, et la dernière noire, stella gagne en 81 coups.

_{Sauf distraction}

A+

Posté par piepalm piepalm

Quant aux couleurs, il y a huit séquences différentes de trois cartes. Les trois séquences contenant deux rouges conduisent à l'arrêt du jeu.
Si l'on part de trois rouges, on ne pourra continuer qu'en ajoutant des rouges, jusqu'à l'épuisement des 16, et on s'arrèêe à la 17ème carte.
Sinon, il doit toujours y avoir au moins deux noires dans trois cartes consécutives, donc au maximum une rouge sur trois. La plus longue séquence sera obtenue en partant d'une rouge, puis deux noires, une rouge, deux noires, etc...  A la 24ème carte, on aura épuisé les noires, les 25ème et 26ème sont donc rouges, et c'est alors stella qui a gagné en 26 cartes.

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour,

La durée de la partie la plus longue possible de ce jeu est de
La gagnante de cette partie la plus longue est

Merci et A+, KiKo21.

Posté par davidlab davidlab

26 et c'est Stella qui gagne.

Posté par Jibjib Jibjib

26 coups et c'est Stella qui gagne
RNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRR

Posté par veleda veleda

bonjour,
sauf erreur de ma part la partie la plus longue est une partie en 26 coups qui se termine par la victoire de Stella
R NN R NN R NN R NN R NN R NN R NN R N NRR

la partie la plus longue avec Borneo gagnante  se termine en 17 coups
RRRRRRRRRRRRRR  RRN

la partie la plus longue avec Sarriette gagnante se termine en 18 coups
NNNNNNNNNNNNNNN RNR

il n'y a pas de partie infinie
merci pour cet énigmo  et bonne journée

Posté par ITMETIC ITMETIC

Appelons chaque carte par sa couleur (N pour noir et R pour rouge)
Considérons les deux premières cartes jouées. Il y a 4 cas à considérer : NN, NR, RR et RN

Ajoutons une troisième carte et regardons s'il y a un vainqueur, dans le cas contraire gardons les deux dernières cartes posées et continuons à rajouter une carte
NN+N donne NN
NN+R donne NR
NR+N donne RN
NR+R vainqueur Stella
RR+R donne RR
RR+N vainqueur Bornéo
RN+N donne NN
RN+R vainqueur Sariette

Tout cela pouvant être résumé sur le schéma joint(la couleur des flèches correspondant à la couleur de la dernière carte jouée).

Le problème revient à parcourir le plus long circuit sur le graphe avant d'être obligé de passer par une case « vainqueur »

Si on passe par la case RR le seul circuit consiste à boucler sur RR en jouant toutes les cartes rouges. A ce moment le plus long circuit compte 17 cartes (16 fois R puis N avec Bornéo vainqueur)

Sinon un circuit permet de parcourir NN, NR puis RN  en jouant alternativement deux cartes N puis une carte rouge. On peut éventuellement  boucler sur NN de temps en temps.

Or à chaque tour on consomme  deux cartes N et une seule R. On a donc intérêt à ne pas boucler sur NN

Si on commence par RN on aura la partie maximale suivante
RNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRR qui utilise 16 cartes noires et 10 rouges pour un total de 26 cartes et Stella comme vainqueur

(Si on commence par NR ou NN la partie n'aura que 25 cartes)

Posté par Labo Labo

Bonsoir Jamo,
la partie la plus longue :
R R R R R R R R N N R N N R N N R N N R N N R N N R N N R N N R
N N R N N R N N R N N R N N R N N R N N R N N R R

Posté par 1emeu 1emeu

bonsoir,

à première vue, je dirais que que la partie la plus longue se déroule de la manière suivante :
RNNRNN...jusqu'à épuisement des cartes noires...RNNRR

La durée de la partie la plus longue est donc 26.
Le gagnant est ......... STELLA

Merci pour l'énigme

1emeu

Posté par matt11 matt11

Salut à tous,

En fait moi je dirais qu'en 26 cartes Stella gagne et voici la suite des cartes :

(R = une carte rouge ; N = une carte noir)

RNN RNN RNN RNN RNN RNN RNN RNN RR

Posté par evariste evariste

maximum 26 et c'est Stella qui gagne
RNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRR

Posté par ThierryMasula ThierryMasula

Bonjour jamo,

Fallait pas touner le dos à Joey Starr, il a déjà mangé 20 cartes alors que le jeu n'a pas commencé...
A moins qu'à jamoland -patrie du Jamoker- tous les jeux de cartes classiques soient composés de 32 cartes ?
Sinon, la plus longue partie dure 26 coups et c'est stella qui gagne.

Merci pour l'énigme.

Posté par jlqlepsy jlqlepsy

Autrement dit

Rouge Noir Noir * 8 suivi de Rouge Rouge et Stella remporte la partie en 26 coups.

Posté par Zofia Zofia

La partie la plus longue se fait (selon moi) en 26 coups :

R N N R N N R N N R N N R N N R N N R N N R N N R R

C'est Stella qui gagne

(on a épuisé toutes les cartes noires... On ne peut pas intercaler plus de rouges sinon quelqu'un gagne (Stella ou Borneo) et on ne peut pas mettre moins de noirs sinon Sariette gagne)

Posté par Iwannabeloved Iwannabeloved

La durée maximun d'une partie de Jamoker est de 32 cartes exactement . Et dans ce cas de figure , personne ne gagnerait cette partie , je pense donc que ce problème est impossible !!!

Posté par rogerd rogerd

Bonjour Jamo et merci pour cette énigme.

Je propose comme partie la plus longue:

la séquence Rouge-Noire-Noire répétée 8 fois et, pour terminer, deux rouges. Donc:

Stella gagne après qu'on ait posé 26 cartes

Posté par boums07 boums07

  problème impossible

Posté par rezoons rezoons

bonjour,
plus longue partie en 26 coup et c'est stella qui gagne.

Posté par totti1000 totti1000

On notera R pour une carte rouge et N pour une carte noire. Il y a 4 possibilités pour les deux premières cartes :
(1)  RR...
(2)  RN...
(3)  NR...
(4)  NN...

Le cas (1) pour que la partie soit de durée maximale impose la suite RRR...RN qui a pour durée 17 et qui voit Bornéo gagner.
Pour (2), la troisième carte doit être N sinon la partie s'arretrait. On a donc RNN ...
Pour (3) de la même façon la troisième carte doit être N et la quatrième N aussi. On a donc NRNN...
Enfin pour (4) on a NN...

On est donc ramené au cas NN... pour (2) (3) et (4).
Pour continuer NN... on peut mettre une N et on se ramène de nouveau au cas NN...
ou alors on peut mettre une R, dans ce cas on a NNR... et la carte suivante doit obligatoirement être N,
puis ensuite obligatoirement une N, on revient alors au cas NN...
La plus longue partie est donc RNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRR de durée 26 et de vainqueur Stella...

Posté par -QQ- -QQ-

Il faudrait donc une suite : Rouge, 2x Noir, Rouge, 2x Noir .. etc, jusqu'à épuisement des cartes noires, puis en rajoutant les rouges qui restent, au bout de 26 coups la partie se termine. Avec une suite NRR finale, c'est Stella qui gagne.

Posté par LEGMATH LEGMATH

Bonjour Jamo,

Durée de la partie la plus longue :26

Le gagnant est Stella.

Une série de 8 ( carte rouge , carte noire , carte noire ) puis 2 cartes rouge.

Posté par jugo jugo

Bonjour,

Je pense que la partie la plus longue dure 26 coups et que stella la gagne.

Ça donnerait :

R N N R N N R N N R N N R N N R N N R N N R N N R R

Posté par Grimgar Grimgar

RNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRR
26 coups, Stella gagne.
Borneo s'est sans doute trompé en annonçant qu'ils venaient de jouer la partie la plus longue possible : en supposant les cartes du paquet dans un ordre aléatoire, celle-ci n'a qu'une chance sur (32!)/(16!²) soit une chance sur 601080390 de se produire, autant dire que ce n'est pas près d'arriver.
Notons également que le jamoker n'est pas un jeu équitable, puisque les probabilités de gain de chaque joueurs sont différentes.

Posté par karatetiger karatetiger

C'est stella qui gagne une partie de 26 coups

Posté par yoyodada yoyodada

légerement au hasard, sans trop de conviction je dirais 26 coups.
Je dirais aussi que c'est stella qui gagne.

Posté par matovitch matovitch

Bonjour !
Je dirai 20 coups et c'est stella qui gagne.
Merci pour l'énigme.

Posté par matovitch matovitch

Je suis dégouté, e viens de m'apercevoir, que mon jeu de carte était incomplet.

Posté par lo5707 lo5707

Bonjour,

Je trouve un maximum de 26 cartes, et c'est Stella qui gagne.
RNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRNNRR

Merci pour cette énigme.

Posté par Racinecubix Racinecubix

Pas mieux que 26 coups: victoire de Stella (8 fois la combinaison rouge-noire-noire puis 2 rouges)

Posté par -Tonio- -Tonio-

Bonjour ,

Je tente malgré les doutes... Je pense que la durée maximale d'une partie est de 26 cartes posées, avec comme vainqueur stella.

Voilà la proposition  ;  "R" désigne une carte rouge, "N" désigne une carte noire :

R-N-N-R-N-N-R-N-N-R-N-N-R-N-N-R-N-N-R-N-N-R-N-N-R-R

Mmmm, je sens le d'ici...

@+

Posté par dhalte dhalte

Bonsoir,

R N N R N N R N N R N N R N N R N N R N N R N N R R : 26 cartes

Posté par jamo jamo

Clôture de l'énigme

Bravo, énigme plutôt bien réussie !

Je propose que tout le monde se cotise pour payer les cartes manquantes au jeu de matovitch !

Posté par mikayaou mikayaou



Etonnant qu'aucune des joueuses, stella, sarriette et borneo n'ait participé à cette énigme ...

T'aurais du faire gagner borneo, jamo

Posté par ThierryMasula ThierryMasula

>> matovitch :Au risque de me répéter, "Ne pas tourner le dos à Joey Starr!"

Posté par mikayaou mikayaou

pourquoi ? il lui a piqué des cartes ?

Posté par Labo Labo

Bonjour Jamo,
juste pour information!!!
Pourquoi ma réponse était`-elle  fausse?
quelle condition de l'énoncé  ne  respecte-t-elle?

Posté par jamo jamo

Labo >> tu tombes trés rapidement sur "RRN" ... et donc c'est borneo qui gagne !

Posté par link224 link224

Salut
Labo : tu dis "la partie la plus longue :R R R R R R R R N", après 9 coups, tu as une gagnante (bornéo en l'occurence).

Posté par matovitch matovitch

Donner vos sos pour un pauvre homme !

Non, dommage, car j'a