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Posté le 04-06-08 à 20:42

Posté par Shake

Bonsoir à tous,

L'exercice suivant me pose énormément de problème :

Trouver un équivalent de Somme[ Ln [ 1 + x /(k²) ] , {k,1 , +linfini }]
en + linfini

J'ai tout essayé en vain. . . :s

re : Séries

Posté le 04-06-08 à 21:25

Posté par perroquet

Bonjour, shake

Une indication.

$3$ \int_{k}^{k+1} \ln\left(1+\frac{x}{t^2}\right) dt \leq \ln\left(1+\frac{x}{k^2}\right) \leq \int_{k-1}^k \ln\left(1+\frac{x}{t^2}\right) dt$

On somme, on calcule l'intégrale ...

re : Séries

Posté le 05-06-08 à 18:46

Posté par Shake

Merci Perroquet

en fait j'y avais pensé au début mais je me disais que les intégrales étaient incalculable donc j'ai changé de piste

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