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Derivation
Posté le 06-06-08 à 17:36
Posté par 
ZZ360 ZZ360
Salut tout le monde je vous écris ce message car je n'arrive pas a saisir la difference(enfin j arrive pa reconnaitre pour savoir qu elle formule utilisé) entre une fonction du style uv par exemple (u/v)=u'v-uv'/vcarre
et une fonction du style f/g par exmpl qui donnerai f'/g-f/g' le tout sur gcarre
ce probleme me jou souven des tour vu ke le resultat est different ah j oublier a quoi correspond une fonction ki fait du fpuissancek est ki donne kf'f puissance k-1 enfin ca ressemble a quoi
merci d avance
ZZ360 ZZ360Salut tout le monde je vous écris ce message car je n'arrive pas a saisir la difference(enfin j arrive pa reconnaitre pour savoir qu elle formule utilisé) entre une fonction du style uv par exemple (u/v)=u'v-uv'/vcarre
et une fonction du style f/g par exmpl qui donnerai f'/g-f/g' le tout sur gcarre
ce probleme me jou souven des tour vu ke le resultat est different ah j oublier a quoi correspond une fonction ki fait du fpuissancek est ki donne kf'f puissance k-1 enfin ca ressemble a quoi
merci d avance
re : Derivation Posté le 06-06-08 à 18:18
Posté le 06-06-08 à 18:18Posté par lafol lafol 
Bonjour
c'est dommage que tu n'aies pas posté en français, parce qu'au peu que je comprends de ton langage étrange, j'aurais su répondre à ta question si je l'avais comprise en entier ....
lafol lafol Bonjour
c'est dommage que tu n'aies pas posté en français, parce qu'au peu que je comprends de ton langage étrange, j'aurais su répondre à ta question si je l'avais comprise en entier ....
re : Derivation Posté le 06-06-08 à 18:38
Posté le 06-06-08 à 18:38Posté par lafol lafol
lafol lafol Citation :
Salut tout le monde je vous écris ce message car je n'arrive pas a saisir la difference(enfin j arrive pa reconnaitre pour savoir qu elle formule utilisé) entre une fonction du style uv par exemple (u/v)=u'v-uv'/vcarre
et une fonction du style f/g par exmpl qui donnerai f'/g-f/g' le tout sur gcarre
ce probleme me jou souven des tour vu ke le resultat est different ah j oublier a quoi correspond une fonction ki fait du fpuissancek est ki donne kf'f puissance k-1 enfin ca ressemble a quoi
merci d avance
Salut tout le monde je vous écris ce message car je n'arrive pas a saisir la difference(enfin j arrive pa reconnaitre pour savoir qu elle formule utilisé) entre une fonction du style uv par exemple (u/v)=u'v-uv'/vcarre
et une fonction du style f/g par exmpl qui donnerai f'/g-f/g' le tout sur gcarre
ce probleme me jou souven des tour vu ke le resultat est different ah j oublier a quoi correspond une fonction ki fait du fpuissancek est ki donne kf'f puissance k-1 enfin ca ressemble a quoi
merci d avance
re : Derivation Posté le 06-06-08 à 18:58
Posté le 06-06-08 à 18:58Posté par jacqlouis jacqlouis
Bonsoir... Excuse-moi, mais je ne vois pas la différence entre la fonction f(x)/ g(x) et la fonction u(x)/ v(x) , qui ont toutes les deux une dérivée de la forme : ( u' * v - u*v' ) / v²
Et puis, n'oublie pas que le SMS est interdit ici...
jacqlouis jacqlouisBonsoir... Excuse-moi, mais je ne vois pas la différence entre la fonction f(x)/ g(x) et la fonction u(x)/ v(x) , qui ont toutes les deux une dérivée de la forme : ( u' * v - u*v' ) / v²
Et puis, n'oublie pas que le SMS est interdit ici...
re : Derivation Posté le 06-06-08 à 19:02
Posté le 06-06-08 à 19:02Posté par ZZ360 ZZ360
Pfffff c'est un forum de maths ou de français (c'est nul ce genre d'attitude moi qui pensais que tu ne comprenais pas le message mais tu t'amuse comme tu peux en chipotant c'est inqualifiable ce genre d'attitude…°)
ZZ360 ZZ360Pfffff c'est un forum de maths ou de français (c'est nul ce genre d'attitude moi qui pensais que tu ne comprenais pas le message mais tu t'amuse comme tu peux en chipotant c'est inqualifiable ce genre d'attitude…°)
re : Derivation Posté le 06-06-08 à 19:14
Posté le 06-06-08 à 19:14
re : Derivation Posté le 06-06-08 à 19:24
Posté le 06-06-08 à 19:24Posté par ZZ360 ZZ360
mais c'est quoi cette conspiration juste parce que j'ai mis des "k" à la place "qu" et que j ai fait des fautes d'orthographe tu te permet de dire que je pose mes questions en français incorrect ce qui est une chose mais surtout que je me moque des forumeurs qui me répondent alors que j'ai posé ma question poliment bonjour la compréhension et bonjour la solidarité(bref on va essayer de garder son calme et si il faut s'excuser pour 2,3 fautes de français je m'excuse maintenant si on pourrai parler d'autres choses je vous en remercierait d'avance.)
jacqlouis merci de me répondre mais dans ce cas la alors qu'elle est la différence entre fog et (uv) sachant que fog donne g'f'g de x et (uv) donne u'v+uv' ?
ZZ360 ZZ360mais c'est quoi cette conspiration juste parce que j'ai mis des "k" à la place "qu" et que j ai fait des fautes d'orthographe tu te permet de dire que je pose mes questions en français incorrect ce qui est une chose mais surtout que je me moque des forumeurs qui me répondent alors que j'ai posé ma question poliment bonjour la compréhension et bonjour la solidarité(bref on va essayer de garder son calme et si il faut s'excuser pour 2,3 fautes de français je m'excuse maintenant si on pourrai parler d'autres choses je vous en remercierait d'avance.)
jacqlouis merci de me répondre mais dans ce cas la alors qu'elle est la différence entre fog et (uv) sachant que fog donne g'f'g de x et (uv) donne u'v+uv' ?
re : Derivation Posté le 06-06-08 à 20:48
Posté le 06-06-08 à 20:48Posté par jacqlouis jacqlouis
Ecoute... Quand on arrive dans un groupe, ou dans une famille, une association, ... on tient à respecter les usages, les habitudes, les réglements,...
C'est pareil ici ... alors respecte les rêgles de l'ile, et tout ira bien ...
Pour ta question, tu confonds peut etre les produits de fonctions, avec les les fonctions composées (fonctions de fonctions).
(x²+1)*ln(x) est différent de ln[x(x²+1)] , et les formules de dérivation sont également différentes.
Dans le 1er cas : f' = u'*v+u*v' et dans l'autre u'/u
jacqlouis jacqlouisEcoute... Quand on arrive dans un groupe, ou dans une famille, une association, ... on tient à respecter les usages, les habitudes, les réglements,...
C'est pareil ici ... alors respecte les rêgles de l'ile, et tout ira bien ...
Pour ta question, tu confonds peut etre les produits de fonctions, avec les les fonctions composées (fonctions de fonctions).
(x²+1)*ln(x) est différent de ln[x(x²+1)] , et les formules de dérivation sont également différentes.
Dans le 1er cas : f' = u'*v+u*v' et dans l'autre u'/u
re : Derivation Posté le 06-06-08 à 21:04
Posté le 06-06-08 à 21:04Posté par jacqlouis jacqlouis
Pour ta fonction f^k , sa dérivée est bien k*f'*f^(k-1).
Exemple:
(x^3+1) ' = (1/2)*(3x²)/ (x^3+1)
.... mais est-ce bien ça que tu voulais ?...
jacqlouis jacqlouisPour ta fonction f^k , sa dérivée est bien k*f'*f^(k-1).
Exemple:
(x^3+1) ' = (1/2)*(3x²)/ (x^3+1).... mais est-ce bien ça que tu voulais ?...
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 12:40
Posté le 07-06-08 à 12:40Posté par ZZ360 ZZ360
merci pour vos réponses mais jacqlouis pourrait tu me dire f^k si on rationalise cette formule elle correspond a qu'elle cas quand faut-il l'utiliser ? (devant qu'elle type de fonction toute les fonctions du style (f)^k ? si oui est ce que celle ci exemple : (2x^2+3x+3)^5 en fait partie ).
Autre question qu'elle est la dérivée de f(x)=1-2ln(x)x le tout sur x^3
moi je trouve 6ln(x)+4 sur x^4 est ce bon?
ZZ360 ZZ360merci pour vos réponses mais jacqlouis pourrait tu me dire f^k si on rationalise cette formule elle correspond a qu'elle cas quand faut-il l'utiliser ? (devant qu'elle type de fonction toute les fonctions du style (f)^k ? si oui est ce que celle ci exemple : (2x^2+3x+3)^5 en fait partie ).
Autre question qu'elle est la dérivée de f(x)=1-2ln(x)x le tout sur x^3
moi je trouve 6ln(x)+4 sur x^4 est ce bon?
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 12:45
Posté le 07-06-08 à 12:45Posté par Nicolas_75 Nicolas_75
Bonjour,
jacqlouis ne semble pas connecté.
La formule (fk)' = k.f'.fk-1 est valable quelle que soit la fonction f (dérivable).
Nicolas_75 Nicolas_75 Bonjour,
jacqlouis ne semble pas connecté.
La formule (fk)' = k.f'.fk-1 est valable quelle que soit la fonction f (dérivable).
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 12:53
Posté le 07-06-08 à 12:53Posté par ZZ360 ZZ360
merci pourf^k j ai utilisé u/v (pour rappel f(x)=1-2ln(x) / x^3)
u=1-2ln(x)
u'= -1/x
v=x^3
v'=3x^2
========= x^-1.x^3-(1-2lnx).3x^2 / x^6 = x^2-3x^2+6x^2ln(x) / x6
= x^2(1-3+6ln(x)) / x^6 = 6ln(x)-2 / x^4
est ce la bonne réponse (parce que je viens de me rencontre que j'avais gaffé sur un signe -)?
ZZ360 ZZ360merci pourf^k j ai utilisé u/v (pour rappel f(x)=1-2ln(x) / x^3)
u=1-2ln(x)
u'= -1/x
v=x^3
v'=3x^2
========= x^-1.x^3-(1-2lnx).3x^2 / x^6 = x^2-3x^2+6x^2ln(x) / x6
= x^2(1-3+6ln(x)) / x^6 = 6ln(x)-2 / x^4
est ce la bonne réponse (parce que je viens de me rencontre que j'avais gaffé sur un signe -)?
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 12:56
Posté le 07-06-08 à 12:56Posté par ZZ360 ZZ360
désolé mais je me suis encore trompé et aprs énième rectification je trouve 6ln(x)-4 / x^4
ZZ360 ZZ360désolé mais je me suis encore trompé et aprs énième rectification je trouve 6ln(x)-4 / x^4
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 13:03
Posté le 07-06-08 à 13:03Posté par Nicolas_75 Nicolas_75
La dérivée de ln(x) est 1/x.
La dérivée de 2.ln(x) est 2/x
La dérivée de u est ?
Donc la dérivée de f est ?
Nicolas_75 Nicolas_75 La dérivée de ln(x) est 1/x.
La dérivée de 2.ln(x) est 2/x
La dérivée de u est ?
Donc la dérivée de f est ?
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 13:27
Posté le 07-06-08 à 13:27Posté par ZZ360 ZZ360
est ce bon?
et pour l'étude du signe enfin de la concavité puisque la fonction que je vous ai donné etait deja une dérivée donc celle obtenu est logiquemment la dérivé seconde, je trouve x inférieur a la racine de 6 (vous savez la pareil que la racine cube sauf qu'il s'agit de la 6 a la place du 3) de e^5
ZZ360 ZZ360est ce bon?
et pour l'étude du signe enfin de la concavité puisque la fonction que je vous ai donné etait deja une dérivée donc celle obtenu est logiquemment la dérivé seconde, je trouve x inférieur a la racine de 6 (vous savez la pareil que la racine cube sauf qu'il s'agit de la 6 a la place du 3) de e^5
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 13:36
Posté le 07-06-08 à 13:36Posté par Nicolas_75 Nicolas_75
Même avant, je ne trouve pas
Montre tes calculs pour obtenir cette dérivée.
Nicolas_75 Nicolas_75 Même avant, je ne trouve pas
Citation :
-6ln(x) -5 / x^2
-6ln(x) -5 / x^2
Montre tes calculs pour obtenir cette dérivée.
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 13:38
Posté le 07-06-08 à 13:38Posté par ZZ360 ZZ360
mais ma dérivé est bonne deja ?
si oui ca fait que j ai
-6ln(x)-5 /x^2 > 0
sachant que x^2 est constamment supérieur a a 0 j'etudie donc
-6ln(x)-5 > 0
-ln(x)^6 > 5
ln(x)^6 < 5
e^ln(x)^6 < e^5
x^6 < e^5
x < racine 6 e^5
c 'est bon ?
ZZ360 ZZ360mais ma dérivé est bonne deja ?
si oui ca fait que j ai
-6ln(x)-5 /x^2 > 0
sachant que x^2 est constamment supérieur a a 0 j'etudie donc
-6ln(x)-5 > 0
-ln(x)^6 > 5
ln(x)^6 < 5
e^ln(x)^6 < e^5
x^6 < e^5
x < racine 6 e^5
c 'est bon ?
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 13:40
Posté le 07-06-08 à 13:40Posté par ZZ360 ZZ360
u=1-2ln(x)
u'= -2/x
v=x^3
v'=3x^2
========= 2x^-1.x^3-(1-2lnx).3x^2 / x^6 = -2x^2-3x^2-6x^2ln(x) / x6
= -x^2(2+3+6ln(x)) / x^6 = -6ln(x)-5 / x^4
c'est faux?
ZZ360 ZZ360u=1-2ln(x)
u'= -2/x
v=x^3
v'=3x^2
========= 2x^-1.x^3-(1-2lnx).3x^2 / x^6 = -2x^2-3x^2-6x^2ln(x) / x6
= -x^2(2+3+6ln(x)) / x^6 = -6ln(x)-5 / x^4
c'est faux?
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 13:45
Posté le 07-06-08 à 13:45Posté par Nicolas_75 Nicolas_75
Dès la première ligne, il y a un problème.
Le début du numérateur est u'v.
Or u' est -2/x, et non pas 2.x^-1 comme dans ton calcul.
Merci de présenter un calcul juste et propre, en rajoutant les parenthèses manquantes.
Nicolas_75 Nicolas_75 Dès la première ligne, il y a un problème.
Le début du numérateur est u'v.
Or u' est -2/x, et non pas 2.x^-1 comme dans ton calcul.
Merci de présenter un calcul juste et propre, en rajoutant les parenthèses manquantes.
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 13:52
Posté le 07-06-08 à 13:52Posté par ZZ360 ZZ360
oui j'ai oublier le moins en tapant c'est donc -2x^-1=-2/x mais c'est pas grave vus qu'a l'égalité suivante le moins y est donc c'etait juste une faute de frappe.Mais vous ne trouvez pas la même chose que moi?
ZZ360 ZZ360oui j'ai oublier le moins en tapant c'est donc -2x^-1=-2/x mais c'est pas grave vus qu'a l'égalité suivante le moins y est donc c'etait juste une faute de frappe.Mais vous ne trouvez pas la même chose que moi?
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 13:56
Posté le 07-06-08 à 13:56Posté par Nicolas_75 Nicolas_75
Il manque toujours plein de parenthèses !
Je reprends ton calcul...
( -2x^-1.x^3-(1-2lnx).3x^2 ) / x^6
= ( -2x^2-3x^2 moins 6x^2ln(x) ) / x^6
Pourquoi ce "moins" ?
Nicolas_75 Nicolas_75 Il manque toujours plein de parenthèses !
Je reprends ton calcul...
( -2x^-1.x^3-(1-2lnx).3x^2 ) / x^6
= ( -2x^2-3x^2 moins 6x^2ln(x) ) / x^6
Pourquoi ce "moins" ?
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 14:06
Posté le 07-06-08 à 14:06Posté par jacqlouis jacqlouis
Bonjour... La dérivée de ta fonction est : ( 6*lnx - 5 )/ x^4
dont le numérateur s'annule pour : x = e^(5/6)
jacqlouis jacqlouisBonjour... La dérivée de ta fonction est : ( 6*lnx - 5 )/ x^4
dont le numérateur s'annule pour : x = e^(5/6)
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 14:07
Posté le 07-06-08 à 14:07Posté par ZZ360 ZZ360
donc alors en corrigeant je trouve pour f'enfin f''(x)= 6ln(x)-5/x^4
est en etude de signe ca change juste le faite que x superieur a racine 6 de e^5
c 'esT ca?
ZZ360 ZZ360donc alors en corrigeant je trouve pour f'enfin f''(x)= 6ln(x)-5/x^4
est en etude de signe ca change juste le faite que x superieur a racine 6 de e^5
c 'esT ca?
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 14:13
Posté le 07-06-08 à 14:13Posté par ZZ360 ZZ360
salut merci mais je ne comprend pas quand tu dis le numerateur s'annule enfin je comprend pas le sens de ton égalité (c'est l'étude pour savoir la courbure = f''x supérieure a 0?)
ZZ360 ZZ360salut merci mais je ne comprend pas quand tu dis le numerateur s'annule enfin je comprend pas le sens de ton égalité (c'est l'étude pour savoir la courbure = f''x supérieure a 0?)
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 14:29
Posté le 07-06-08 à 14:29Posté par jacqlouis jacqlouis
Si la dérivée seconde s'annule pour cette valeur, c'est qu'elle passe d'une valeur négative à une valeur positive...
Ici , pour x < e^5/6, elle est négative (donc concavité de la courbe vers "le bas"), et pour x > e^5/6, elle est positive (concavité vers "le haut").
jacqlouis jacqlouisSi la dérivée seconde s'annule pour cette valeur, c'est qu'elle passe d'une valeur négative à une valeur positive...
Ici , pour x < e^5/6, elle est négative (donc concavité de la courbe vers "le bas"), et pour x > e^5/6, elle est positive (concavité vers "le haut").
re : Derivation Posté le 07-06-08 à 14:31
Posté le 07-06-08 à 14:31Posté par ZZ360 ZZ360
autre question pourquoi les limites de 1/ln(x) (donc défini sur R+* privé de 1)
en 1^- tend vers -infini (et non pas vers 0-
en 1^+ tend vers +infini (et non pas vers 0+
en +infini vers 0^+ (et non pas vers +infini
?
ZZ360 ZZ360autre question pourquoi les limites de 1/ln(x) (donc défini sur R+* privé de 1)
en 1^- tend vers -infini (et non pas vers 0-
en 1^+ tend vers +infini (et non pas vers 0+
en +infini vers 0^+ (et non pas vers +infini
?
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