Forum : algèbre :
Etude de la période et de la parité d'une fonction

Bonjour, j'aurais voulu savoir quand on doit etudier la période et la parité d'une fonction, lors d'une etude de fonction.
merci

Par exemple, je me disais qu'il fallait le faire à chaque fois qu'il y avait un cosinus, ou sinus, ou tangente dans la fonction, mais je suis plus trop sûr...

Ah et aussi, ça nous apporte quoi? de faire ces etudes?


merci encore

bonsoir,
Pour la période, je dirais dans le cas des fonctions trigo, ...
Pour la parité, pour toute fonction dès lors que le domaine de définition est centré en 0.

...

bonsoir


sinon, pour la périodicité: f de période T si f(x+T)=f(x) pour tout x dans Df

Re :

Période et parité permettent de réduire le domaine d'étude de la fonction.

...

et la période d'une fonction est la plus petite valeur T qui vérifie cela

désolé , j'avais mal lu

Merci à vous.
Donc pour résumer si j'ai bien compris:

Dès qu'on nous demande d'etudier une fonction avec des cos, sin, tan, (des pi?)... c'est direct etude de la période + parité si c'est centré en 0?

presque ! en premier : domaine de définition

Ok, mais par contre, je ne comprends pas comment le fait de savoir qu'une fonction est periodique reduit son domaine de def

périodique signifie qui se repète

si tu fais l'étude sur une période, tu translates de k(période) l'arc de courbe que tu as obtenu sur une période

Donc?

Peut etre qu'avec un exemple je comprendrai mieu

Re :

Cela ne réduit pas son domaine de définition, mais son domaine d'étude,
c'est à dire l'intervalle des valeurs sur lequel il est nécessaire d'étudier
la fonction, pour connaître son comportement sur l'ensemble de définition.

...

dans la vie de tous les jours

tu sais qu'un an est composé de janvier, février, mars...novembre, décembre

si tu cherches les mois sur 10 années, tu analyse les mois sur un an, et tu décales tes mois toutes les années suivantes

la période à étudier est de durée un an, car la composition de l'année se répète tous les ans à l'identique

je ne sais pas si ça t'est parlant

Pas vraiment en fait... je pensais à un exemple concret avec des x, toussa.... ^^

bonjour! je dois étudié la préiodicité e la fonction suivante:f(x)=4²-32x+64 est dont le domaine de déf est [4;+infini]
aidez moi silvouplai!!!!!