Forum : fonctions :
nombre dérivé et fonction dérivée

bonjour j'ai un exercice à faire j'ai commencé mais pour la suite je bloque voici l'énoncé:
déterminer trois réel a,b,c tels que la courbe d'équation y=ax+b+c/x-1 passe par A(3;2),admet une tangente horizontale et possède au point d'abcisse 2 une tangente parallèle à la droite d'équation y=3x+2
Alors ce que j'ai fait pris cette équation  y=ax+b+c/x-1 je l'ai mis au même dénominateur et j'obtient 3x²+2x-4+c/x-1=0 et je me suis arréter là faut-il que je passe tout d'un coté et obtenir c=(à quelque chose) mais même si c'est qu'il faut faire je quoi avec x-1

Bonjour

D'abord il est important de mettre des parenthèses. Ta fonction est probablement f(x)=ax+b+c/(x-1).

La courbe passe par A signifie que f(3)=2.
Dire qu'au point d'abcisse 2 elle admet une tangente parallèle à y=3x+2 c'est dire que f'(2)=3.
N'as-tu rien oublié à propos de la tangente horizontale?

la tangente est parallèle et perpendiculaire

j'ai pas compris votre question.Dans l'énoncé ils disent admette une tangente horizontale et possède au point d'abcisse 2 une tangente parallèle à la droite d'équation y=3x+2

Bon alors tu as la condition supplémentaire la fonction dérivée f' s'annule. Essaye d'expliciter ces conditions.

Si f' s'annule et change de signe en x0, alors f(x0) est un extremum local de f et si elle s'annule elle admet une tangente horizontale.

c'est bon j'ai réussi à faire l'exercice