Asymptotes

Posté par abdelkarim abdelkarim

Je n'etais pas en cours lorsqu'on a abordé cet exercice

Si quelqu'un pourrai m'aider je lui en serai reconnaissant

f(x)=ax+b/cx+16

Determinez a,b et c pour que le Gf admette une Avx-4=0 , une AHy+1=0 et coupe l'ax OX au point d'abscisse 2

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour,

Attention : tes expressions mathématiques sont ambigues, voire fausses.
L'énoncé contient probablement des fractions bien écrites, du type
Quand tu les recopies "à plat", il faut rajouter des parenthèses :
= (1+2)/(3+4)
Si tu ne le fais pas, on ne comprend pas tes expressions.
En effet, si on respecte les règles de priorité des opérations apprises en 5ème (les multiplications et les divisions sont prioritaires par rapport aux additions et soustractions), l'expression se lit ainsi :
1+2/3+4 = ce qui n'est surement pas le but recherché.

En conséquence, pourrais-tu donner un énoncé corrigé et juste ?

Nicolas

Posté par abdelkarim abdelkarim

ahh oui je comprend ^^ et bien c'est :

f(x)=(ax+b)/(cx+16) Tu as vu juste

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

L'asymptote verticale donne la valeur de c.
Que trouves-tu ?

Posté par abdelkarim abdelkarim

que c=4...

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Non.
Avec c=4, c'est-à-dire un dénominateur en 4x+16, l'asymptote verticale correspondant à x=-4, c'est-à-dire x+4 = 0.

L'asymptote verticale donne la valeur de c.
Que trouves-tu ?

Posté par abdelkarim abdelkarim

ahh oui d'accord je comprend il faut en faire que le denominateur soit egal a 0


Je fait donc x-4=0<=>x=4

4c+16=0
c=-16/4
c=-4

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

OK pour c.



Quand x tend vers -oo ou +oo, f(x) tend donc vers a/c

L'asymptote horizontale permet d'en déduire a.

Posté par abdelkarim abdelkarim

-1=(a/c)
-c=a
a=4

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

OK.
Utilise la dernière question pour trouver b.

Posté par abdelkarim abdelkarim

il faut les racines donc

ax+b=0

On connait a, on connait x

(4*2)+b=0
b=-8

Posté par abdelkarim abdelkarim

f(x)=(4x-8)/(-4x+16)

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Simplifie cette expression.
Puis représente-la graphiquement pour vérifier que les 3 conditions de l'énoncé sont remplies.

Posté par abdelkarim abdelkarim

4(x-2)/4(-x+4)=

(x-2)/(-x+4)

Pour le graphe je n'ai pas de scanner pour te le montrer mais les conditions sont bien remplis

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

OK.