Forum : dérivation :
derivée de fonction

Rebonjour a tous

J'aimerai que l'on corrige cet exercice si'il vous plait

dérivez ces fonction (+domf et dom d f), factorisez et simplifiez au maximum

f(x)=(1-cos x )/(sinx)                  Dom f= Dom d f=[-,]/{k}
f'(x)= (1-cos x)'*(sin x)-(1-cos x)*(sin x)'/(sin² x)
<=>(sin x*sin x)-(1-cos x)(cos x)/(sin²x)
<=>(sin²x)-(cos-cos²x)/(sin²x)
<=>(sin²x-cosx +cos²x)/(sin²x)
<=>(1-cosx)/(sin x )


Je doute sur mon domaine et je me demande si il n'y a pas moyen de simplifer d'aventage ( 1-cotx peut etre

Bonjour,

Le domaine de définition est faux.
Il manque des parenthèses pour isoler les numérateurs.
La fonction n'est pas égale à 1-cotan(x) mais à (1/sinx)-cotan(x)

    Bonsoir. Il manque un " ² " au sinus de la dernière ligne ( lapsus calami ? )

j'ai un autre exercice a corriger


f(x)=3x(1-x²)                     dom f = R ; dom d f = R/ {1}

f'(x)= (3x*-2x)/2(1-x²)+ 3 (1-x²)

<=>[-6x/2(1-x²)]/2(1-x²)+(3(1-x²))
<=>[-6+3(1-x²)2(1-x²)]/(2(1-x²))
<=>[-6+6(1-x²)]/2((1-x²))
<=>-6x²/2(1-x²) = -3x²/(1-x²)

Dois-je faire monter la racine?

    Ce n'est pas obligatoire, mais souvent plus pratique, et ... plus élégant !

Ah oui le carré c'est ce qui a provoquer mon erreur ^^

Donc: (1-cosx)/(sin²x)

Je ne vois pas de quel () tu parles ...

Et pourrai tu m'expliquer mon erreur dans le domaine stp?

Donc cela donne

-3x(1-x²)/(1-x²)

Deuxième ligne de calcul de ton premier message : il manque les parenthèses identifiées par des crochets :
f'(x)= [ (1-cos x)'*(sin x)-(1-cos x)*(sin x)' ]/(sin² x)
Sinon, c'est faux.

Les <=> n'ont aucun sens. Ce devrait être des signes "="

Quant au domaine, il exclut, par exemple x=10. Pourquoi ? Propose autre chose.

    En laissant la racine au dénominateur, je trouve :
        f'(x) =   3*(1-2x²) / Rac(1-x²)

(je m'absente 30 mn...)

Ah oui d'accord pour les crochet

Pour le "<=>" ce n'est pas le signe du cause a effet ?

et bien pour le domaine : sin x 0
                          
                          x k

mais je ne voir pas comment je peux notter cela

d'accord

Bonne appétit si tu vas manger ^^

Le domaine de définition est

Ici, on ne parle pas d'équivalence de propositions ( <=> ) mais simplement d'égalité d'expressions ( = ).

ahh oui d'accord ^^

Et pour ma deuxieme fonction tu laisse jacqlouis s'en charger ou tu peut me faire une petite correction?

    .... et c'est quoi la deuxième fonction ?...

f(x)=3x(1-x²)  celle dans la quelle tu ma deja donné la derivée

f(x)=3x(1-x²) pardon

     Ah d'accord ... Eh bien, envoie les domaines de définition, car celui que j'ai vu plus haut ne me paraît pas correct !    
     Pour la fonction, la quantité sous le radical doit être positive ou nulle ...

Ah mais ouiiiii ... j'en rougis :$

1-x²0

-x²-1

x²1

x1

domf: [-1,1]
et dom d f : ]-1,1[

Mais pour la derivée c ok?

    Pour la dérivée, idem, mais le dénominateur ne doit pas être nul ...

j'ai pas saisi ...

Le dom d f = ]-1,1[ non?

Ma question etait de savoir si la derivée de ma fonction est correct ^^

    Celle de 19h51 ? ...  je t'ai dit que je ne trouvais pas le même résultat ...

oui voila c'est sa tu peux m'expliquer comment tu as trouver ça si il te plait?

   ... La voilà, la vraie question ! ...
Je te recommande de calculer déjà la dérivée de  :  V(1-x²)
    vas-y et dis- moi ...

(-2x)/2(1-x²)

   OK... Tu aurais pu simplifier.
Alors en avant pour la dérivée complète : ...u'*v + u*v' ... et tu multiplies par 3 à la fin ...

j'en arrive a



   -x²
3[--------------+(1-x²)]
  (1-x²)

Apres je ne vois pas par quel chemin tu es passé

    Je multiplie le second terme du crochet haut et bas par  V(1-x²)  :

Numérateur :    3*[ - x²  + V(1-x²)*V(1-x²) ]
               =  3*[ - x² + 1 - x² ]  
               =  3*( 1 - 2*x² )
Le dénominateur n'ayant pas changé, on a :      f'(x)  =  3*(1-2x²)/ V(1-x²)

Ah oui d'accord je comprend ^^ C'est ce que j'avais fais mais j'obtenais (-6x²+3)/(1-x²)

Ce qui est équivalent...

Et bien merci beaucoup pour ce precieux temps que tu ma consacré toi et Nicolas

Je vais commencer a me mettre au calcul vectorielle

Si j'ai un problème tu me retrouvera sûrement dans un nouveau sujet

Merci encore je te dois une fière chandelle

   ... " C'est ce que tu avais fait " , dis-tu ?...  
Il aurait fallu le dire avant; on n'aurait perdu moins de temps ... non ? ...

Quand tu voudras. Mais je te recommande de faire bien attention dans tes calculs (dérivées), et de les vérifier avant de les présenter .