géométrie affine

Posté par hindooo hindooo

bonjour, voilà un problème de géométrie affine, j'ai fait tout le problème sauf la dernière question où je bloque un peu...
voici tout d'abord le sujet:

Soit E un espace euclidien orienté de dimension 3 munit de sa structure
affine.
Soient P1 et P2 deux plans affines de E.
On note F1 (resp. F2) la direction de P1 (resp. P2).
Soit r1 (resp. r2) la réflexion par rapport à P1 (resp. P2.)
On note (resp  )  la partie linéaire de r1 (resp. r2).
(...)

On suppose dans toute la suite du problème que P1 et P2 ne sont pas parall
èles.Soit D = P1 P2 et soit un vecteur unitaire dirigeant D.
Soit le plan vectoriel orthogonal à , on suppose que est
orienté par .
Soient (e1,e2) et (e01,e02) des bases orthonormées directes de  avec e1 F1
et e01 F2.
Soit ]0, 2[ l'angle orienté dans des vecteurs e1 et e01.
2. (a) Former la matrice M1 de   dans la base (e1,e2,u ).
(b) Exprimer e1 et e2 en fonction de e01, e02 et .
(c) Former la matrice M2 de dans la base (e1,e2,u ).
3. (a) A quelle condition sur les réflexions et commutent-elles ? Reconnaître dans ce cas o.
(b) Dans ce cas, r1 et r2 commutent-elles ? Reconnaître alors r2  r1.

alors question 3)a) doit etre congru à 0 [/2 ] et o est la rotation d'axe vect () et d'angle 2 ( je ne suis pas sure de ce que j'ai trouvé, si ce n'est pas correct je me repencherais sur les questions précédentes...)

question 3)b) je dirais à 1ere vue que r1 et r2 ne commutent pas ( prenons par exemple un point de P1 qui n'appartienne pas à D, je ne sais pas si ce contre exemple est valable... ) et pour ce qui est de r2 o r1 , soit P1 et P2 sont confondus (= ) et  r2 o r1 = Id soit.... et là je ne vois pas comment faire...

Merci d'avance pour votre aide.