Equivalent en 0

Posté par Stemba Stemba

Bonjour,
Je doit détermiuner un équivalent en 0 de f(x) de:

Ma question est la suivante, comment je choisit l'ordre de mon dévellopement limité?
la j'ai tenter avec l'ordre 2:
x cos x=
ln(1+x)=


(Question à part: sin(2x)=2 sin cosx, quel est la formule et comment l'utiliser pour faire ce type d'égalité avec sin(alpha x)?)
Merci d'avance pour votre aide

Posté par gui_tou gui_tou

Salut

Il faut prendre de l'ordre 3 pour x*cos(x) et ln(1+x)

Posté par gui_tou gui_tou

En fait c'est assez empirique : tu as choisi de l'ordre 2, et tu tombes sur un o(x²) >> on ne peut pas conclure, il faut pousser l'ordre

Je ne comprends pas ta question :

Posté par Stemba Stemba

ok donc tant que je tombe pas sur o(x^2) pour la division et f(x) je choisit l'ordre que je veux?
par exemple ici l'ordre 1:
pour la division j'aurai donc 1+o(x)
et f(x)=-1/2x+o(x)
pour la seconde question je me demander juste avec quel formule on passe de sin(2x) à 2 sin cos x
et quel est le dévellopement?

Posté par Stemba Stemba

"tant que je tombe pas sur o(x^2)" je voulai dire tant qu'on ne tombe pas sur le reste.

Posté par gui_tou gui_tou

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)



Mais non, il faut prendre de l'ordre 3! Si avec de l'ordre 2 ça ne marche pas, ça ne marchera pas non plus avec de l'ordre 1

Posté par Stemba Stemba

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)

Posté par gui_tou gui_tou

oui

avec b=a on a bien sin(2a)=2sin(a)cos(a)

Posté par Stemba Stemba

merci gui_tou
pour la seconde question, quele est le dévellopement de cette formule pour arriver à 2 sin cos x?
a=2x b=0
sin(2x+0)=sin(2x)cos(0)+sin(0)cos(2x)=sin(2x) ??

Posté par gui_tou gui_tou

Oui y a ça aussi...

Je ne comprends pas bien là.

La formule de trigonométrie élémentaire est :



A partir de là, en prenant , ou en prenant ou quoi que ce soit d'autre où a+b=2x, on retombe sur

Posté par Stemba Stemba

ok merci faut que je prenne un a et b différent de 0.