Forum : analyse :
Optimisation, maximum global strict

Bonjour tout le monde,

je suis en plein dans mes révisions et j'ai un soucis concernant un exercice, le voici:

Soit f la fonction définie sur ² par f(x,y)= -(x²+y²)/(|x|+|y|) si (x,y)(0,0) et f(0,0)=0.

1. Montrer que f n'admet pas de dérivées partielles d'ordre 1.
2. Montrer que (0,0) est un point de maximum global strict de la fonction f.

Pour la question 1, j'ai utilisé la définition et j'arrive à lim(-x/|x|) quand x tend vers 0. Cette limite n'existe pas, c'est bien ça?

Pour la question 2, j'arrive à montrer que (0,0) est un point max global mais je n'arrive pas à montrer que c'est strict

Merci d'avance pour votre aide.

Michou33

Bonjour,
ok pour 1, mais c'est quoi un maximum global strict ?

par exemple, si (a,b) est un point de maximum global strict alors:

f(x,y) < f(a,b)