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Niveau Maths sup
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Transformation de sommes en produits

Posté par
Jonny512
08-06-08 à 16:44

Bonjour,
En voulant démontrer les formules de transformation de sommes en produits, je suis arrivé à un résultat assez inquiétant et pourtant je ne vois pas mon erreur:
Mon but était d'établir que sin(p) + sin(q) = 2sin((p+q)/2)cos((p-q)/2)
Je suis parti de la formule suivante: cos(p) + cos(q) = 2cos((p+q)/2)cos((p-q)/2) que j'ai dérivé pour obtenir sin(p) + sin(q) = 2(sin((p+q)/2)cos((p-q)/2) + cos((p+q)/2)sin((p-q)/2)) = 2sin(p) (en utilisant sin(a+b) = cos(a)sin(b) + cos(b)sin(a) avec a = (p+q)/2 et b = (p-q)/2 ).
Autrement dit sin(p) = sin (q). N'y a t-il pas quelque chose de bizard là dedans??
Merci de votre aide

Posté par
Nightmare
re : Transformation de sommes en produits 08-06-08 à 16:45

Bonjour,

euh, tu dérives par rapport à quoi?

Posté par
Jonny512
re : Transformation de sommes en produits 08-06-08 à 17:14

A oui zut alors! J'ai vraiment fait une erreur de folie.

Posté par
gui_tou
re : Transformation de sommes en produits 08-06-08 à 17:19

Salut

écris

3$\sin(p)=\sin\(\fr{p+q}{2}+\fr{p-q}{2}\) ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Transformation de sommes en produits 16-06-08 à 09:55

Bonjour
pour transformer des cosinus en sinus, mieux vaut jouer sur les relations \sin\(\fr{\pi}{2} -x\)=\cos x
 \\ \cos\(\fr{\pi}{2} -x\)=\sin x



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